YGS TAM KÜP ÖZDEŞLİKLERİ

Ygs matematik çarpanlarına ayırma konusu. Tam küp özdeşlikleri , iki küp toplamı ve iki küp farkı. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.



(a + b)3  = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a + b)3 = a3 + b3 +3ab(a + b)

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)


(a – b)3 = a3– 3a2b + 3ab2 – b3

(a – b)3 = a3 – b3 -3ab(a – b)

a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)



Örnek.

(x + 5)3 = x3 + 15x2 + 75x + 125


Örnek

(x – 5)3 = x3 – 15x2 + 75x – 125


Örnek


(x - 1
)3 = x3 - x2 + x
-1
27
3
3




İki Küp Toplamı ve İki Küp Farkı Özdeşlikleri

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2 )

a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

Örnek


(x + 8)(x3 - y3)
(x + 6)(x2 + xy + y2)




ifadesinin eşiti nedir?


Çözüm.


(x + 8)(x3 - y3)
(x + 6)(x2 + xy + y2)




= (x + 8)(x2 + xy +y2)(x -y)
(x + 6)(x2 +xy + y2)





= (x + 8)(x - y)
x + 6




Örnek.

x3 + 27
x2 - 3x + 9




İfadesini sadeleştiriniz.


Çözüm.

x3 + 27 = x3 + 33 

Bu ifadenin eşiti;

 (x + 3)(x2 -3x + 9) dur.

Bu ifadeyi rasyonel ifadede yerine koyarsak


x3 + 27
= (x + 3)(x2 - 3x + 9)
x - 3x + 9
x - 3x + 9




= (x + 3) bulunur.


Örnek

İki sayının toplamları 7, çarpımları 9 olduğuna göre bu iki sayının küpleri toplamı kaçtır.


Çözüm

Bu iki sayı x ve y olsun

x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y)

x3 + y3 = 73  – 3.9(7)

x3 + y3 = 343 – 189

x3 + y3 = 154




SANATSAL BİLGİ

12/10/2016

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
  • YGS - LYS KONULARI
  • 8. SINIF
  • 7. SINIF
  • 6. SINIF
  • BİLGİSAYAR - ELEKTRİK
  • GENEL MATEMATİK
  • BİRİM ÇEVİRİCİLER
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI