ARDIŞIK SAYILAR TEST ÇÖZÜMLERİ

Ygs matematik konularından biri olan ardışık sayıları konusu. Ardışık sayıların sonlu toplamları. Ardışık sayılarla yapılan çeşitli işlemler. Çözümlü testin çözümleri.

Çözüm – 1 

1’den n’ye kadar olan ardışık çift tamsayıların toplamını veren formül;

n(n + 1 ) dir.

1’den 50’ye kadar olan ardışık çift tam sayıların toplamı;

n = 25

25 . 26 = 650

1’den 50 ye kadar olan ardışık tek tamsayıların toplamını veren formül n² dir.

n = 25

1’den 50’ye kadar olan ardışık tek tam sayıların toplamı;

25² = 625 dür.

650 – 625 = 25 olur.

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 2 

Ardışık tamsayılar için genel toplam formülü;

A dizisi için;

Terim sayısı = 120

Toplam = 50820

B dizisi için;

Terim sayısı = 120

Toplam = 58080

B – A = 7260

Doğru cevap C seçeneği

Çözüm – 3

A sayısı için;

Terim sayısı = 105

Toplam = 7140

B sayısı için;

Terim sayısı = 115

Toplam = 10695

B – A = 3555

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 4 

48 + 60 + 72 + … + 180 

Terim sayısı = T = 12

Toplam = 1368

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 5 

 Ardışık 2 basamaklı en küçük üç pozitif tek tamsayının toplamı

A = 11 + 13 + 15 = 39

Ardışık üç basamaklı en büyük negatif tek tamsayının toplamı B

B = -101 – 103 – 105 = – 309 

A – B = 39 – ( - 309) 

= 348

Doğru cevap D seçeneği.

Çözüm – 6 

Payı 12’nin, paydayı 6’nın ortak çarpan parantezine alalım

= 2

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 7 

A = 3 + 6 + 9 + 12 + … + 60

B = 4 + 8 + 12 + … + 80

C = 6 + 12 + 18 + … 120

A = 3(1 + 2 + … 20) 

B = 4(1 + 2 + … 20) 

C = 6(1 + 2 + … 20) 

= 2.210

= 420

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 8 

Sayı 60’tan büyük ve 140’tan küçük olmalıdır. Sayı 5’in katları olduğundan 65 ile başlayıp 135 ile bitmelidir.

1. Yol

Sayıyı 5’in çarpanlarına alırsak 13 ile başlayıp 27 ile biter.

5(13 + 14 + 15 + … + 27)

Bu işlemi kolayca yapabilmek için 1’den 27’ye kadar olan sayıları toplayıp 5 ile çarparız, ve 1’den 12’ye kadar olan sayıları da toplayıp 5 ile çarparız ve farkını alırız. Çıkarma işleminde ortak çarpan parantezinden yararlanırız.

1’den 27 ye kadar olan sayıların toplamı;

= 14.27 

= 378

1’den 12’ye kadar olan sayıların toplamı;

= 78

Bu durumda işlemimiz şu şekle gelir.

5.378 – 5.78

= 5(378 -78)

= 5 . 300

= 1500

2. Yol

Terim sayısı;

T = 15

Toplam = 1500

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 9 

4 + 8 + 12 + … + n = 840

Sayıyı 4’ün çarpan parantezine alalım

4(1 + 2 + 3 + … + n) = 840

1 + 2 + 3 + … + n = 210

n(n + 1) = 420

n = 20 olur.

Doğru cevap A seçeneği.

Çözüm – 10 

1’den n’ye kadar olan tek tamsayıların toplamı n² dir.

n² = 576

n = 24 tür.

m² = 144

m = 12 dir

= 2 olur.

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm - 11

Ardışık 5 sayıdan en küçüğü x olsun, bu durumda 2. sayı x + 1, 3. sayı x + 2, 4. sayı x + 3, 5. sayı x + 4 olur. Bu sayıların toplamı 1160 sayısını vermelidir.

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 1160

5x + 10 = 1160

5x = 1150

x = 230

En küçük sayı 230, en büyük sayı 234 tür.

Doğru cevap B seçeneği.

Test Soruları

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı

SANATSAL BİLGİ

08/07/2017