ARDIŞIK SAYILAR TEST ÇÖZÜMLERİ
Ygs matematik konularından biri olan ardışık sayıları konusu. Ardışık sayıların sonlu toplamları. Ardışık sayılarla yapılan çeşitli işlemler. Çözümlü testin çözümleri.
Çözüm – 1
1’den n’ye kadar olan ardışık çift tamsayıların toplamını veren formül;
n(n + 1 ) dir.
n = | Son terim - ilk terim | + 1 |
2 |
1’den 50’ye kadar olan ardışık çift tam sayıların toplamı;
n = 25
25 . 26 = 650
1’den 50 ye kadar olan ardışık tek tamsayıların toplamını veren formül n2 dir.
n = | Son terim - ilk terim | + 1 |
2 |
n = 25
1’den 50’ye kadar olan ardışık tek tam sayıların toplamı;
252 = 625 dür.
650 – 625 = 25 olur.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 2
Ardışık tamsayılar için genel toplam formülü;
T = | Terim Sayısı |
|
son terim + ilk terim |
Terim Sayısı = | Son terim – ilk terim | |
Artış miktarı |
A dizisi için;
Terim Sayısı = | 840 - 7 | + 1 |
7 |
Terim sayısı = 120
Toplam = | 120 | . (840 + 7) |
2 |
Toplam = 50820
B dizisi için;
Terim Sayısı = | 960 - 8 | + 1 |
8 |
Terim sayısı = 120
Toplam = | 120 | . (960 + 8) |
2 |
Toplam = 58080
B – A = 7260
Doğru cevap C seçeneği
Çözüm – 3
A sayısı için;
Terim sayısı = | 120 - 16 | + 1 |
1 |
Terim sayısı = 105
Toplam = 7140
B sayısı için;
Terim sayısı = | 150 - 36 | + 1 |
1 |
Terim sayısı = 115
Toplam = 10695
B – A = 3555
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 4
48 + 60 + 72 + … + 180
Terim sayısı = | 180 - 48 | + 1 |
12 |
Terim sayısı = T = 12
Toplam = 1368
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 5
Ardışık 2 basamaklı en küçük üç pozitif tek tamsayının toplamı
A = 11 + 13 + 15 = 39
Ardışık üç basamaklı en büyük negatif tek tamsayının toplamı B
B = -101 – 103 – 105 = – 309
A – B = 39 – ( - 309)
= 348
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 6

Payı 12’nin, paydayı 6’nın ortak çarpan parantezine alalım
| 12(1 + 2 + 3 + … 10) |
|
6 (1 + 2 + 3 + … 10) |
= 2
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 7
A = 3 + 6 + 9 + 12 + … + 60
B = 4 + 8 + 12 + … + 80
C = 6 + 12 + 18 + … 120
A = 3(1 + 2 + … 20)
B = 4(1 + 2 + … 20)
C = 6(1 + 2 + … 20)
= 2.210
= 420
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 8
Sayı 60’tan büyük ve 140’tan küçük olmalıdır. Sayı 5’in katları olduğundan 65 ile başlayıp 135 ile bitmelidir.
1. Yol
Sayıyı 5’in çarpanlarına alırsak 13 ile başlayıp 27 ile biter.
5(13 + 14 + 15 + … + 27)
Bu işlemi kolayca yapabilmek için 1’den 27’ye kadar olan sayıları toplayıp 5 ile çarparız, ve 1’den 12’ye kadar olan sayıları da toplayıp 5 ile çarparız ve farkını alırız. Çıkarma işleminde ortak çarpan parantezinden yararlanırız.
1’den 27 ye kadar olan sayıların toplamı;
= 14.27
= 378
1’den 12’ye kadar olan sayıların toplamı;
= 78
Bu durumda işlemimiz şu şekle gelir.
5.378 – 5.78
= 5(378 -78)
= 5 . 300
= 1500
2. Yol
Terim sayısı;
T = 15
Toplam = 1500
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 9
4 + 8 + 12 + … + n = 840
Sayıyı 4’ün çarpan parantezine alalım
4(1 + 2 + 3 + … + n) = 840
1 + 2 + 3 + … + n = 210
n(n + 1) = 420
n = 20 olur.
Doğru cevap A seçeneği.
Çözüm – 10
1’den n’ye kadar olan tek tamsayıların toplamı n2 dir.
n2 = 576
n = 24 tür.
m2 = 144
m = 12 dir
= 2 olur.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm - 11
Ardışık 5 sayıdan en küçüğü x olsun, bu durumda 2. sayı x + 1, 3. sayı x + 2, 4. sayı x + 3, 5. sayı x + 4 olur. Bu sayıların toplamı 1160 sayısını vermelidir.
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 1160
5x + 10 = 1160
5x = 1150
x = 230
En küçük sayı 230, en büyük sayı 234 tür.
Doğru cevap B seçeneği.
Test Soruları
Ardışık Sayılar Konu Anlatımı
SANATSAL BİLGİ
08/07/2017