ARDIŞIK SAYILAR TEST ÇÖZÜMLERİ

Ygs matematik konularından biri olan ardışık sayıları konusu. Ardışık sayıların sonlu toplamları. Ardışık sayılarla yapılan çeşitli işlemler. Çözümlü testin çözümleri.



Çözüm – 1 

1’den n’ye kadar olan ardışık çift tamsayıların toplamını veren formül;

n(n + 1 ) dir.

n = Son terim - ilk terim + 1
2




1’den 50’ye kadar olan ardışık çift tam sayıların toplamı;

n = 50 - 2 + 1
2




n = 25

25 . 26 = 650

1’den 50 ye kadar olan ardışık tek tamsayıların toplamını veren formül n2 dir.

n = Son terim - ilk terim + 1
2




n = 25


1’den 50’ye kadar olan ardışık tek tam sayıların toplamı;

252 = 625 dür.

650 – 625 = 25 olur.

Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 2 


Ardışık tamsayılar için genel toplam formülü;

T = Terim Sayısı
son terim + ilk terim




Terim Sayısı = Son terim – ilk terim  
Artış miktarı 




A dizisi için;

Terim Sayısı = 840 - 7 + 1
7



Terim sayısı = 120

Toplam = 120 . (840 + 7)
2



Toplam = 50820


B dizisi için;

Terim Sayısı =960 - 8 + 1
8



Terim sayısı = 120

Toplam = 120 . (960 + 8)
2



Toplam = 58080


B – A = 7260


Doğru cevap C seçeneği


Çözüm – 3

A sayısı için;

Terim sayısı =120 - 16 + 1
1



Terim sayısı = 105

Toplam =105 . 136
2




Toplam = 7140

B sayısı için;

Terim sayısı = 150 - 36 + 1
1




Terim sayısı = 115

Toplam = 115 . 186
2



Toplam = 10695

B – A = 3555

Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 4 

48 + 60 + 72 + … + 180 

Terim sayısı =180 - 48 + 1
12



Terim sayısı = T = 12

Toplam = 12 . 228
2



Toplam = 1368

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 5 

 Ardışık 2 basamaklı en küçük üç pozitif tek tamsayının toplamı

A = 11 + 13 + 15 = 39

Ardışık üç basamaklı en büyük negatif tek tamsayının toplamı B

B = -101 – 103 – 105 = – 309 

A – B = 39 – ( - 309) 

= 348

Doğru cevap D seçeneği.


Çözüm – 6 

ArdisikSayilar_T1S5C

Payı 12’nin, paydayı 6’nın ortak çarpan parantezine alalım


12(1 + 2 + 3 + … 10)
6 (1 + 2 + 3 + … 10)



= 2

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 7 

A = 3 + 6 + 9 + 12 + … + 60

B = 4 + 8 + 12 + … + 80

C = 6 + 12 + 18 + … 120


A = 3(1 + 2 + … 20) 

A =3.20.21= 3.210
2



B = 4(1 + 2 + … 20) 

B = 4. 20.21 = 4.210
2



C = 6(1 + 2 + … 20) 

C = 6. 20.21 = 6.210
2



A.B
C



= 3.210 . 4.210
6.210



= 2.210

= 420

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 8 

Sayı 60’tan büyük ve 140’tan küçük olmalıdır. Sayı 5’in katları olduğundan 65 ile başlayıp 135 ile bitmelidir.

1. Yol

135 = 27
5



65 = 13
5



Sayıyı 5’in çarpanlarına alırsak 13 ile başlayıp 27 ile biter.

5(13 + 14 + 15 + … + 27)

Bu işlemi kolayca yapabilmek için 1’den 27’ye kadar olan sayıları toplayıp 5 ile çarparız, ve 1’den 12’ye kadar olan sayıları da toplayıp 5 ile çarparız ve farkını alırız. Çıkarma işleminde ortak çarpan parantezinden yararlanırız.

1’den 27 ye kadar olan sayıların toplamı;

27.28
2



= 14.27 

= 378

1’den 12’ye kadar olan sayıların toplamı;

12.13
2



= 78

Bu durumda işlemimiz şu şekle gelir.

5.378 – 5.78

= 5(378 -78)

= 5 . 300

= 1500


2. Yol

Terim sayısı;

T = 135 - 65 + 1
5



T = 15


Toplam = 15 . 200
2




Toplam = 1500


Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 9 

4 + 8 + 12 + … + n = 840

Sayıyı 4’ün çarpan parantezine alalım

4(1 + 2 + 3 + … + n) = 840

1 + 2 + 3 + … + n = 210

n.(n + 1) = 210
2



n(n + 1) = 420

n = 20 olur.

Doğru cevap A seçeneği.

Çözüm – 10 

1’den n’ye kadar olan tek tamsayıların toplamı n2 dir.

n2 = 576

n = 24 tür.


m2 = 144

m = 12 dir

n 
= 24
12
m




= 2 olur.

Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm - 11

Ardışık 5 sayıdan en küçüğü x olsun, bu durumda 2. sayı x + 1, 3. sayı x + 2, 4. sayı x + 3, 5. sayı x + 4 olur. Bu sayıların toplamı 1160 sayısını vermelidir.

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 1160

5x + 10 = 1160

5x = 1150

x = 230

En küçük sayı 230, en büyük sayı 234 tür.

Doğru cevap B seçeneği.


Test Soruları

Ardışık Sayılar Konu Anlatımı



SANATSAL BİLGİ

08/07/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI