ÇARPANLARA AYIRMA 

Ygs matematik. Çarpanlarına ayırma konusu. Ortak çarpan parantezine alma, konu anlatımı ve çözümlü örnekler.

Toplam veya fark halinde bulunan matematiksel bir ifadeyi birbiriyle çarpım halinde olan birden fazla sabit olmayan terim şeklinde yazmaya bu ifadenin çarpanlarına ayrılması denir.

Çarpanlarına Ayırma Metotları

1. Ortak Çarpan Parantezine Alma

Öncelikle her bir terimin ortak çarpanı tespit edilir. Bu ortak çarpan ile diğer çarpanların toplamı çarpım olarak yazılır.

Örnek

  x⁶ . y⁴  - x⁴. y⁶  

İfadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm

İki sayının çarpım halinde bulunduğu iki terim söz konusudur.

Her iki terimde ortak bir çarpan var mı? bakılır.

x⁶. y⁴  - x⁴. y⁶  ifadesinde her iki terimde de çarpan halinde bulunan ifade;

 x⁴ . y⁴  çarpanıdır.

O halde bu ifade ortak çarpan olarak alınacaktır.

  x⁶. y⁴  - x⁴. y⁶  = x⁴. y⁴  (x²  - y²)

Örnek

9a³  – 12a  

İfadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm

Her iki terimde de ortak çarpan 3a sayısıdır.

O halde ifade 3a ortak çarpan parantezine alınabilir.

 9a³  – 12a = 3a(3a²  – 4)

Örnek

4x³y³z²  + 2x³ y²

İfadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm

Her iki terimde de ortak çarpan 2x³y²  çarpanıdır.

4x³y³z²  + 2x³.y²  = 2x³y²(2yz²  + 1)

Örnek

3x - 7 + (x-4)²  + 6 – 2x -3

İfadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm

Dağınık halde bulunan terimleri toplayalım

 3x - 7+ 6 – 2x -3 + (x-4)²    

= x -4 + (x-4)²  

= (x -4) (1+(x-4))

Örnek

3(x - 3) + 5(x - 3) – (x-3) ² 

İfadesini çarpanlarına ayırın.

Çözüm

Ortak çarpan (x-3) tür.

 3(x - 3) + 5(x - 3) – (x-3)²  = (x – 3)(3 + 5 – (x-3))

= (x-3)(8 – x +3)

=(x – 3)(11-x)

Örnek

İfadesini çarpanlarına ayırınız.

Her terimde 

çarpanı ortak olarak bulunuyor. Öyleyse ortak çarpan;

Terimidir. O halde aşağıdaki şekilde çarpanlarına ayırabiliriz.

BU KONUNUN DEVAMI

GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARINA AYIRMA YÖNTEMİ

SANATSAL BİLGİ

21/09/2016