DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

Ygs ve 9. Sınıflar matematik. Sayı problemleri, kesir problemleri, işçi problemleri, hız – hareket problemleri, Faiz, yüzde problemleri. Tünel – tren problemleri, nehir problemleri. Havuz problemleri.


Aşağıda yer alan linklerde toplam 70 adet çözümlü denklem kurma sorusu yer almaktadır. Çözümlü örneklerde; Nehir Problemleri, Aynı veya zıt yönlü hareket problemleri, tren - tünel problemleri, faiz problemleri, yüzde problemleri, kesir problemleri ve sayı problemleri 10’ar soruluk bölümler halinde verilmiştir. Çözümlü örneklerde denklem kurma, çözme tekniği ve yaklaşımı anlatılmıştır. 

Bu sayfada denklem kurma problemlerinin çözüm yolları ile ilgili bilgi verilecektir. 

Üniversite giriş sınavlarında en çok soru çıkan bölüm denklem kurma problemleridir. Denklem kurma problemleri, aslında çözülmesi en kolay matematik sorularıdır.

Denklem kurma problemlerinde, soruda verilen değerleri ve bulunması istenen değeri doğru bir denklem oluşturarak, doğru yere koyduğumuzda problemi %90 oranında çözmüş oluyoruz.

Bu tip sorularda denklem kurmakta zorluk çeken öğrencilerin yapması gereken, çözümlü örneklerde yer alan denklem kurma tekniklerini inceleyerek ve benzer sorulara uygulayarak teknik düzeylerini geliştirmeleridir.

Denklem kurma problemlerine iki örnek verelim.

Örnek:

Bir sayının 3 fazlasının, yarısının 5 katı 45 olduğuna göre bu sayı kaçtır?


Çözüm:

Bu soruda bize işlem sonucu ve hangi aşamalardan geçirilerek bu sonucun bulunacağı anlatılmış. Bize düşen verileri doğru yere koymak. 

Bulunması istenen sayı x olsun. Bu sayının 3 fazlası (x + 3), 

üç fazlasının yarısı;   x + 3,
2



ve üç fazlasının yarısının 5 katı;    x + 3.5 tir.
2



Bunların sonucu 45’e eşit olmalıdır.

x + 3.5 = 45
2




Bu şekilde denklemi kurunca problem büyük ölçüde çözülmüş oluyor. Bundan sonra yapılması gereken şey, aritmetik işlemleri doğru şekilde yaparak doğru sonucu bulmak.

x + 3 = 9
2



x + 3 = 18

x = 15


Örnek:


Aralarında 200 km mesafe bulunan iki araç A ve B şehirlerinden aynı anda aynı yöne hareket ediyorlar. A şehrinden çıkan aracın hızı 80 km/sa, B şehrinden yola çıkan aracın hızı 60 km/sa tir. 

A’dan yola çıkan araç, B den yola çıkan araca kaç saat sonra yetişir.


Çözüm:

 A şehrinden yola çıkan aracın, B şehrinden yola çıkan aracı yakaladığı noktaya C diyelim. Bu süreye kadar geçen zamana t diyelim.

Bu t süresince A şehrinden yola çıkan araç AB + BC yolunu almıştır. Bu aracın hız denklemi;

80.t = AB + BC dir.

B’den yola çıkan araç ise aynı sürede BC yolunu almıştır. B den yola çıkan araç için hız denklemi;

60.t = BC dir.

Bu iki denklemi alt alta yazalım.

80t = AB + BC

60t = BC

Taraf tarafa çıkarırsak;

80t – 60t = AB + BC – BC

20t = AB

AB = 200 olduğundan

20t = 200

t= 10 saat bulunur.

Bu süreyi test edersek;

A dan yola çıkan araç 10 saatte 80.10 = 800 km yol alır.

B den yola çıkan araç 10 saatte 60. 10 = 600 km yol alır.

A ile B arası 200 km olduğundan, B deki araçta A noktasından 800 km ileride olur.

Her iki araçta A noktasından aynı uzaklıkta olduğuna göre iki araç yan yanadır.

Çözüm doğrudur.


II. Yol

Problemi şu şekilde de çözebiliriz. İki aracın hızlarının farkı 80 – 60 = 20 km/sa tir. Aralarındaki mesafe ise 200 km dir. Bu uzaklığı hızları farkına bölersek çözümü buluruz.

(80 – 60).t = 200

t = 200/20 = 10 saat.


Burada şunu söyleyelim. Kesin sonuç alındığı yerde pratik çözümleri uygulamak zaman kazandırır. Ancak soru biraz karışınca bu teknikler işe yaramaz. İşlem ve problem çözme becerisi yoksa belki daha kolay sorular bile çözülemez.

Bu nedenle öğrenci kendini geliştirmeli, pratik yöntemleri kullanmakla birlikte işlem yeteneğini ve becerisini sürekli geliştirmelidir. Bu şekilde diğer öğrencilerin önüne geçebilecektir. Hazırlanan sorular ve çözümler işlem yeteneği kazandırma odaklıdır.



Başarı Dileklerimizle

ÇÖZÜMLÜ TESTLER.

1- KESİR PROBLEMLERİ

2- SAYI PROBLEMLERİ

3- HAREKET PROBLEMLERİ

4- TREN - TÜNEL PROBLEMLERİ

5- YÜZDE PROBLEMLERİ

6-FAİZ PROBLEMLERİ

7-İŞÇİ PROBLEMLERİ

8-HAVUZ PROBLEMLERİ

9- NEHİR VE AKINTI PROBLEMLERİ

10- KARIŞIM PROBLEMLERİ




SANATSAL BİLGİ

10/12/2016

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI