FAKTÖRİYEL KAVRAMI
Faktöriyelin tanımı, toplama ve bölme işlemleri, örnek faktöriyel soruları.
n bir sayma sayısı olmak üzere 1’den n’ye kadar olan sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! ile gösterilir.
0! = 1
1!=1 dir.
n! = n.(n-1).(n-2). ….. .3.2.1 dir.
n!=1.2.3.4. … (n-1).n dir.
Aşağıda çeşitli sayıların faktöriyelinin bulunuşu gösterilmektedir.
5! = 5.4.3.2.1 = 120
6! = 6.5.4.3.2.1 = 6.120 = 720
6! = 6.5! = 6.120 =720
7! = 7.6.5! = 7.6.120 = 5040
7! = 7.6! = 7*720=5040
Örnek
4! + 5! Toplamının sonucunun bulunması.
4! + 5! =4! + 5.4!
= 1.4! + 5.4!
=(1+5)4!
= 6.4! = 144
Örnek.
Örnek.
= 17.14
= 238
*5’e eşit veya 5’ten büyük sayıların faktöriyel sonuçlarının birler basamağı mutlaka sıfır olur.
5! = 5.4.3.2 = 120 > Birler basamağı 0
6! = 720 >birler basamağı 0
*Bir faktöriyelin içerisinde kaç tane 5 varsa o sayının sonunda o kadar ‘0’ vardır.
Örnek.
61! Sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır.
Çözüm.
Bir sayının içerisinde kaç tane 5 olduğunu bulmak için o sayıyı bölüm 5’ten küçük oluncaya kadar 5’e böleriz.
61/5 =12
12/5 = 2
12+2 =14
61’in içerisinde 14 tane 5 vardır. Bir sayının içerisinde kaç tane 5 çarpanı varsa o kadar 2 olacağından o kadarda 0 rakamı olur.
Cevap 14 dür.
Örnek.
Çözüm
Yani X’i 1’ e bölüp 6 ile çarpmalıyız.
Faktöriyel Çözümlü Sorular
SANATSAL BİLGİ
17/08/2016