FAKTÖRİYEL KAVRAMI

Faktöriyelin tanımı, toplama ve bölme işlemleri, örnek faktöriyel soruları.

n bir sayma sayısı olmak üzere 1’den n’ye kadar olan sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! ile gösterilir.

0! = 1

1!=1 dir.

n! = n.(n-1).(n-2). ….. .3.2.1 dir.

n!=1.2.3.4. … (n-1).n dir.

Aşağıda çeşitli sayıların faktöriyelinin bulunuşu gösterilmektedir.

5! = 5.4.3.2.1 = 120

6! = 6.5.4.3.2.1 = 6.120 = 720

6! = 6.5! = 6.120 =720

7! = 7.6.5! = 7.6.120 = 5040

7! = 7.6! = 7*720=5040

Örnek

4! + 5! Toplamının sonucunun bulunması.

4! + 5! =4! + 5.4! 

= 1.4! + 5.4! 

=(1+5)4! 

= 6.4! = 144

Örnek.

Örnek.

= 17.14 

= 238

*5’e eşit veya 5’ten büyük sayıların faktöriyel sonuçlarının birler basamağı mutlaka sıfır olur.

5! = 5.4.3.2 = 120 > Birler basamağı 0

6! = 720 >birler basamağı 0

*Bir faktöriyelin içerisinde kaç tane 5 varsa o sayının sonunda o kadar ‘0’ vardır.

Örnek.

61! Sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır.

Çözüm.

Bir sayının içerisinde kaç tane 5 olduğunu bulmak için o sayıyı bölüm 5’ten küçük oluncaya kadar 5’e böleriz.

61/5 =12

12/5 = 2

12+2 =14

61’in içerisinde 14 tane 5 vardır. Bir sayının içerisinde kaç tane 5 çarpanı varsa o kadar 2 olacağından o kadarda 0 rakamı olur.

Cevap 14 dür.

Örnek.

Çözüm

Yani X’i 1’ e bölüp 6 ile çarpmalıyız.

Faktöriyel Çözümlü Sorular

SANATSAL BİLGİ

17/08/2016