GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA

Ygs matematik çarpanlarına ayırma. Gruplandırarak çarpanlarına ayırma yöntemi. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.


Gruplandırarak ortak çarpan parantezine alma yöntemi en az dört terimi olan polinomlara uygulanır. Polinomun terimleri en az iki terimden oluşan gruplara ayrılır, daha sonra her bir grup ortak çarpan parantezine alınır. Bu yönteme gruplandırarak ortak çarpan parantezine alma yöntemi denir.


Örnek

3x2  + 2 + 3x + 2x ifadesini çarpanlarına ayırınız.


Çözüm

1- Önce benzer terimleri düzenleyelim

3x2  + 3x + 2x + 2

2- Şimdi bunları gruplandırarak kendi aralarında ortak çarpan parantezine alalım

3x(x + 1) + 2(x + 1)

3- Oluşan yeni ifadeyi tekrar ortak çarpan parantezine alalım.

(3x + 2) (x + 1)

İfadenin çarpanlarına ayrılmış hali. İsterseniz bu çarpma işlemini yaparak sorudaki ifadenin çıkıp çıkmadığını test edebilirsiniz.

3x2 + 2 + 3x + 2x = (3x + 2) (x + 1)


Örnek

6xy + 10 + 30x + 2y

İfadesini çarpanlarına ayırınız.


Çözüm.

1- Benzer terimleri yan yana getirelim.

6xy + 30x + 2y + 10

2- Benzer terimleri kendi aralarında ortak çarpan parantezine alalım.

6x(y + 5) + 2(y + 5)

3- Elde ettiğimiz ifadeyi tekrar ortak çarpan parantezine alalım

(6x + 2)(y + 5)

Sonuç;

6xy + 10 + 30x + 2y = (6x + 2)(y + 5)


Örnek

10x2 + 4y2 + 20xy + 2xy

İfadesini çarpanlarına ayırınız.


Çözüm

Benzer terimleri yan yana getirip ortak çarpan parantezine alalım.

10x2 + 2xy + 20xy + 4y2  

=2x(5x + y) + 4y(5x + y)

=(2x + 4y)(5x + y)


10x2 + 4y2 + 20xy + 2xy = (2x + 4y)(5x + y)


Örnek

4x3 + 6y + 2x2 + 12xy


İfadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm

4x3 + 6y + 2x2 + 12xy

= 4x3 + 12xy + 2x2  + 6y

= 4x(x2 + 3y) + 2(x2 + 3y)

=(4x + 2)(x2 + 3y)

Örnek

2x4 + x2 y4 + x3y3 + 2x3y

İfadesini çarpanlarına ayırınız.


Çözüm

2x4 + x2y4 + x3y3 + 2x3y

= 2x4 + x3y3+ 2x3y+ x2y

= x3(2x + y3) + x2y(2x + y3)

= (x3 + x2y)(2x + y3)


Örnek

x3 + 3y + 2xy + 6y2 + 3x2y + x


İfadesini çarpanlarına ayırınız.


Çözüm

x3 + 3y + 2xy + 6y2 + 3x2y + x

= x3 + 3y + 2xy + 6y2 + 3x2y + x

= x3 + 3x2y+ 2xy + 6y2+ 3y+ x

= x2(x + 3y) + 2y(x + 3y) + x+3y

=(x2 + 2y + 1)(x + 3y)



ÖNCEKİ KONU

ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA YÖNTEMİ


SONRAKİ KONU

ax2 + bx +c BİÇİMİNDEKİ POLİNOMLARIN ÇARPANLARINA AYRILMASI



SANATSAL BİLGİ

04/10/2016



 

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
YORUMLAR
Taylan TAN
ÇOK GÜZEL TEŞEKKÜR EDERİM SADECE 2 TERİM KARE FARKI GİBİ KONULAR GELSE DAHA İYİ OLABİLİR
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI