HAVUZ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLER
Ygs ve 9. Sınıflar matematik konusu. Denklem kurma problemlerinden havuz problemleri çözümlü testinin çözümleri.
Çözüm -1
Boş bir havuzu 1. Musluk t1 saatte, 2. Musluk t2 saatte dolduruyorsa, ikisinin birlikte kaç saate doldurduğu;
| ( | 1 | | + | 1 | ) . t = 1 formülü ile bulunur. | | t2 |
|
| t1 |
t1 = 24, t2 = 72 alırsak.
t = 18 saat bulunur.
Cevap A seçeneği.
Çözüm -2
Birinci sorudaki genel denklemi kullanacağız.
Cevap D seçeneği.
Çözüm -3
İki musluk havuzu dolduruyor ve 1 musluk boşaltıyorsa kurulacak denklem;
| ( | 1 | | + | 1 | | - | 1 | ) . t = 1 şeklindedir. | | t3 |
| | t2 |
|
| t1 |
Burada t1 1. Musluğun doldurma süresi, t2 2. Musluğun doldurma süresi, t3 3. Musluğun boşaltma süresidir.
Soruda verilen parametreleri yerine denklemdeki yerine koyarsak.
t = 12 saat bulunur.
Cevap B seçeneği.
Çözüm -4
1. musluk t saat açık kaldıktan sonra 2. Muslukta açılıyor ve 24 saat sonra havuz doluyorsa kurulacak denklem;
t = 8 saat.
Cevap A seçeneği.
Çözüm -5
Bu sorunun çözümünde denklemi kurarken havuzu boşaltan muslukların işaretini (+), havuzu dolduran musluğun işaretini (-) alacağız.
t = 60 saatte boşalır.
Cevap D seçeneği.
Çözüm -6
Havuz yarıya kadar dolarken A musluğu dolduracak, C musluğu boşaltacaktır. Havuz yarıya kadar dolunca bu kez A musluğu dolduracak B ve C muslukları boşaltacaktır.
Soruyu çözerken havuzu ikiye böleceğiz. Önce bir yarısını, sonra diğer yarısını dolduracağız.
Havuzun ilk yarısı için;
t= 6 saat (1)
Şimdi diğer yarısını dolduralım.
t = 12 saat. (2)
1 ve 2 den havuzun dolma süresi 12 + 6 = 18 saattir.
Cevap C seçeneği.
Çözüm -7
Musluklar özdeştir, bu nedenle her bir musluğun tek başına havuzu doldurma süresine t diyebiliriz.
| 1. musluk 1 saatte havuzun | 1 | | kadarını, 5 saatte | 5 | kadarını doldurur. | | t |
|
| t |
| 1. ve 2. Musluk birlikte 1 saatte | 2 | | kadarını 5 saatte | 10 | kadarını doldurur. | | t |
|
| t |
| 3 musluk birlikte 1 saatte havuzun | 3 | | kadarını 10 saatte | 30 | kadarını doldurur. | | t |
|
| t |
Bu miktarların hepsini toplarsak 1’e eşit olmalıdır.
t = 45 saat bulunur.
Musluklardan her biri tek başına havuzu 45 saatte doldurmaktadır.
| İki musluk 1 saatte havuzun | 2 | ini doldurur. |
| 45 |
| Havuzun | 2 | ini doldurma süreleri ise; |
| 5 |
t = 9 saat bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
Çözüm -8
| 1. musluğun kapasitesini | 1 | oranında artıralım. |
| 4 |
| Bu musluk | 1 | | kapasite artırımı ile 1 saatte havuzun | 1 | sını doldurur. | | 16 |
|
| 4 |
| 2. musluğun kapasitesini | 1 | oranında artıralım. |
| 3 |
| 2. musluğun kapasitesini | 1 | oranında artırırsak artık 1 saatte havuzun, |
| 3 |
Yeni kapasiteleri ile bu iki musluğun boş havuzu kaç saatte dolduracağını bulalım.
Cevap E Seçeneği
Çözüm -9
1. musluğun kapasitesini %40 artıralım.
2. Musluğun kapasitesini %20 azaltalım.
Yeni kapasiteleri ile bu iki musluğun boş havuzu kaç saatte dolduracaklarını bulalım.
Cevap A seçeneği.
Çözüm -10
Her bir musluğun saatte 10 L su akıttığını varsayalım ve havuzun toplam kaç L su aldığını bulalım.
İlk 2 saatte 1.10.2 = 20 L
2. 2 saatte 2.10.2 = 40 L
3. 2 saatte 3.10.2 = 60 L
4. 2 saatte 4.10.2 = 80 L
5. 2 saatte 5. 10. 2 = 100 L su birikir
Toplam 300 L su birikir. Havuzun 300 L su aldığını ve her musluğun saatte 10 L su akıttığını kabul edersek iki musluk 1 saatte 20 litre su akıtır.
2 musluk saatte 20 litre su akıtır ve havuzu 15 saatte doldurur.
Cevap C seçeneği.
TEST SORULARI
SANATSAL BİLGİ
10/01/2017