SANATSAL BİLGİ

Anasayfa
Özel Ders
GUNCEL
EGITIM
BILGISAYAR
HAKKIMIZDA
ILETISIM


HAVUZ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLER

Ygs ve 9. Sınıflar matematik konusu. Denklem kurma problemlerinden havuz problemleri çözümlü testinin çözümleri.


Çözüm -1


Boş bir havuzu 1. Musluk t1 saatte, 2. Musluk t2  saatte dolduruyorsa, ikisinin birlikte kaç saate doldurduğu;

(1
+1) . t = 1 formülü ile bulunur.
t2
t1




t1 = 24, t2 = 72 alırsak.

(1 
+1) . t =1
72
24



4 = 1
72




t = 18 saat bulunur.

Cevap A seçeneği.


Çözüm -2

Birinci sorudaki genel denklemi kullanacağız.

(1
 + 1
+1
) . t = 1
2
24
16
12




4 + 3 + 2
. t = 1
2
48



9
. t = 1
2
48



t = 8
3



Cevap D seçeneği.


Çözüm -3


İki musluk havuzu dolduruyor ve 1 musluk boşaltıyorsa kurulacak denklem;

(1
+1
-1) . t = 1 şeklindedir.
t3
t2
t1




Burada t1 1. Musluğun doldurma süresi, t2 2. Musluğun doldurma süresi, t3 3. Musluğun boşaltma süresidir.

Soruda verilen parametreleri yerine denklemdeki yerine koyarsak.

(1
+1
-1) . t =1
30

20
15



4 + 3 - 2 . t = 1
60



5 . t = 1
60



t = 12 saat bulunur.


Cevap B seçeneği.


Çözüm -4

1. musluk t saat açık kaldıktan sonra 2. Muslukta açılıyor ve 24 saat sonra havuz doluyorsa kurulacak denklem;

t 
+ (1
- 1) . 24 = 1
24
16
16



t
 + (1) . 24 = 1
48
16



t
+ 1 = 1
2
16



t
=1
2
16




t = 8 saat.

Cevap A seçeneği.

Çözüm -5

Bu sorunun çözümünde denklemi kurarken havuzu boşaltan muslukların işaretini (+), havuzu dolduran musluğun işaretini (-) alacağız.

(1
+1
-1) .t = 1
10
15
20




3 + 4 - 6 . t = 1
60



1. t = 1
60



t = 60 saatte boşalır.

Cevap D seçeneği.


Çözüm -6

Havuz yarıya kadar dolarken A musluğu dolduracak, C musluğu boşaltacaktır. Havuz yarıya kadar dolunca bu kez A musluğu dolduracak B ve C muslukları boşaltacaktır.

Soruyu çözerken havuzu ikiye böleceğiz. Önce bir yarısını, sonra diğer yarısını dolduracağız.

Havuzun ilk yarısı için;

(1
-1
) . t = 1
2
24
8



2
.t = 1
2
24




t= 6 saat (1)


Şimdi diğer yarısını dolduralım.

(1
-1
-1
) . t = 1
2
24
24
8




1
. t = 1
2
24




t = 12 saat. (2)

1 ve 2 den havuzun dolma süresi 12 + 6 = 18 saattir.

Cevap C seçeneği.


Çözüm -7

Musluklar özdeştir, bu nedenle her bir musluğun tek başına havuzu doldurma süresine t diyebiliriz.

1. musluk 1 saatte havuzun1
kadarını, 5 saatte 5 kadarını doldurur.
t
t



1. ve 2. Musluk birlikte 1 saatte2
kadarını 5 saatte10kadarını doldurur.
t
t



3 musluk birlikte 1 saatte havuzun3
kadarını 10 saatte30  kadarını doldurur.
t
t



Bu miktarların hepsini toplarsak 1’e eşit olmalıdır.

5
+10
+30 + = 1
t
t
t



45 = 1
t



t = 45 saat bulunur.

Musluklardan her biri tek başına havuzu 45 saatte doldurmaktadır.

İki musluk 1 saatte havuzun 2 ini doldurur.
45



Havuzun2  ini doldurma süreleri ise;
5



2
. t = 2
5
45




t = 9 saat bulunur.

Cevap B seçeneğidir.


Çözüm -8

1. musluğun kapasitesini 1 oranında artıralım.
4



1
.1
+1
= 1
+1
20
80
20
4
20




= 5
80



= 1
16



Bu musluk 1
kapasite artırımı ile 1 saatte havuzun1 sını doldurur.
16
4



2. musluğun kapasitesini 1 oranında artıralım.
3



1
.1
+1
= 1
+ 1
16
48
16
3
16




= 4
48



= 1
12



2. musluğun kapasitesini1 oranında artırırsak artık 1 saatte havuzun,
3



1 sini doldurur.
12



Yeni kapasiteleri ile bu iki musluğun boş havuzu kaç saatte dolduracağını bulalım.

(1
+1) .t = 1
12
16




3 + 4. t = 1
48



t = 48
7



Cevap E Seçeneği


Çözüm -9

1. musluğun kapasitesini %40 artıralım.

1
.40
+ 1
10
100
10



= 1
. 4
+1
10
10
10



= 4
+ 1
10
100



= 14
100



2. Musluğun kapasitesini %20 azaltalım.

1
- 1
.20
100
15
15



= 1
- 1
75
15



= 4
75




Yeni kapasiteleri ile bu iki musluğun boş havuzu kaç saatte dolduracaklarını bulalım.

(14
-4) . t = 1
75
100



(52
-16) . t = 1
300
300




36. t = 1
300



t = 25
3



Cevap A seçeneği.


Çözüm -10

Her bir musluğun saatte 10 L su akıttığını varsayalım ve havuzun toplam kaç L su aldığını bulalım.


İlk  2 saatte 1.10.2 = 20 L

2.  2 saatte 2.10.2 = 40 L

3.  2 saatte 3.10.2 = 60 L

4.  2 saatte 4.10.2 = 80 L

5.  2 saatte 5. 10. 2 = 100 L su birikir


Toplam 300 L su birikir. Havuzun 300 L su aldığını ve her musluğun saatte 10 L su akıttığını kabul edersek iki musluk 1 saatte 20 litre su akıtır. 

300 = 15 saat
20





2 musluk saatte 20 litre su akıtır ve havuzu 15 saatte doldurur.

Cevap C seçeneği.


TEST SORULARI




SANATSAL BİLGİ

10/01/2017


 

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
TRIGONOMETRIK DENKLEMLER COSX
Matematik dersi, trigonometrik denklemler konusu. cosx = a, cos(ax) = b, cos(ax + b) şeklindeki denklemlerin çözüm kümelerinin bulunması. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ
Matematik dersi, trigonometri konusu. Dönüşüm formülleri ve bu formüllerin çıkarılması. Cosx + cosy, cosx – cosy, sinx + siny, sinx – siny eşitliklerinin ispatı ve çözümlü örnekler.
YARIM AÇI FORMÜLLERİ
Matematik dersi, trigonometri konusu. Yarım açı formülleri. Cos2x, sin2x, tan2x ve cot2x değerleri ve bu değerlerin çıkarılması. Konu anlatımı ve açıklamalı çözümlü örnekler.
TRİGONOMETRİK SİNX DENKLEMLERİ
Matematik dersi, trigonometrik denklemler konusu. sinx = a, sin(ax) = c, sin(ax + b) = c şeklindeki denklemlerin çözüm kümeleri. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
  • YGS - LYS KONULARI
  • 8. SINIF
  • 7. SINIF
  • 6. SINIF
  • BİLGİSAYAR - ELEKTRİK
  • GENEL MATEMATİK
  • BİRİM ÇEVİRİCİLER
İLETİŞİM --- HUKUK İŞLEMLERİ
SITE HARITASI --- GİZLİLİK SÖZLEŞMESİ
ÖZEL DERS ALIN
DMCA.com Protection Status
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI