İŞÇİ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLER
9. sınıflar ve ygs matematik konusu. Denklem kurma problemlerinden iş ve işçi problemleri çözümlü testin çözümleri.
Çözüm -1
Doğru orantı yoluyla bu problemi çözebiliriz.
2/7 sini 6 günde
1/3 ünü K günde
2K = 14
K = 7 gün
Cevap E seçeneği
Çözüm -2
İşçi sayısı ile işin bitme süresi arasında ters orantı vardır. İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalacak, tersi durumda artacaktır.
Ters orantı denklemlerini uygulayarak aynı işi bir ve 2 işçinin kaç günde bitirebileceğini bulalım.
3 işçinin 24 günde bitirebildiği işi bir işçi;
3.24 = 1.k
k= 72 günde bitirebilir.
2 işçi birlikte;
3.24 = 2.k
k = 36 günde bitirebilir.
Şimdi sorudaki denklemleri kurmaya başlayalım.
3 işçi 1 günde işin | 1 | ünü yapar, |
24 |
12 günde | 12 | ünü yapar işin |
24 |
Şimdi geriye kalan işçi 6 gün daha çalışarak kalan işin;
İşin yapılan kısmını bulalım.
İşin | 16 | lük kısmı yapılmış kalan kısmı; |
24 |
Kalan işçinin bu işin | 8 | ünü kaç günde bitireceğini bulacağız. |
24 |
Problem burada doğru orantı denklemine dönüşecektir. Çünkü 1 işçi ve 1 iş var. Tam gün çalışma olacak.
24/24 ünü 72 günde bitirirse
8/24 A günde bitirir.
A = 24 gün. Kalan kısmı 1 işçi 24 günde bitirebilir.
Cevap C seçeneği
Çözüm – 3
Bu tip sorularda kullanacağımız genel formül şu şekildedir.
| Birinci İş | = | Birinci İş İle İlgili Verilerin Çarpımı |
| İkinci İş İle İlgili Verilerin Çarpımı |
|
İkinci İş |
Bu denklemi soruya uygulayalım.
x= 45 m
Cevap C seçeneği
Çözüm – 4
1. işçi bu işi 20 günde bitirebiliyorsa, 1 günde işin;
2. işçi 30 günde bitirebiliyorsa, 1 günde işin;
İkisinin beraber çalışarak 1 günde yapacakları işi bulacağız.
İkisinin 1 günde yaptığı iş = | 1 |
|
12 |
1 günde 1/12 sini yaparlarsa tamamını 12 günde bitirirler.
Cevap E seçeneği.
Çözüm – 5
Semih bu işi A günde bitirsin. 1 günde işin 1/A kadarını yapar.
Erdal’ın çalışma hızı Semih’in çalışma hızının yarısı kadar olduğundan Erdal 1 günde işin;
İkisi beraber 1 günde işin;
kısmını yapar. Bu işi beraber 18 günde bitirdiklerine göre
54 = 2A
A = 27 bulunur. Buna göre Semih tek başına bu işi 27 günde bitirebilir.
Çözüm – 6
Eğer Arda kapasitesini artırırsa, işin bitme süresi azalacaktır. Ters orantı söz konusudur.
Önce Arda’nın kapasitesini %20 artıralım. Kapasitesine A diyelim.
Ters orantı denklemini kuralım.
t = 30 saat.
Cevap E seçeneği.
Çözüm – 7
İşin | 3 | ini Ayhan yapmışsa, | 5 | ini Kaan yapmıştır. | 8 |
|
8 |
30 günde 5/8
x 8/8
x = 48 olur.
Cevap A seçeneği.
Çözüm – 8
Bu problemde işçilerin kapasitelerinin eşit olmadığı anlaşılıyor. Fakat 2 işçinin kapasitesi ve 3 işçinin toplam kapasitesi verildiğine göre, 3. İşçinin kapasitesi de bulunabilir.
Her bir işçinin kapasitelerini denklemde yerine koyalım. 3. İşçinin kapasitesine X diyelim.
Yani üçünün bir günde yaptıkları iş miktarlarını toplayıp 10 ile çarparsak 1 sonucunu vermeli.
1200 + 90X = 120X
30X = 1200
X = 40 gün bulunur.
Cevap E seçeneği.
Çözüm – 9
8 işçi işin tamamını 5 günde bitirirlerse, 1 işçi, işin tamamını 5.8 = 40 günde bitirir. 3 işçi ayrılırsa geriye 5 işçi kalır.
Bu beş işçi 1 günde işin | 5 | |
40 |
5 işçi aynı performansla işi 8 günde bitirmektedirler. Şimdi 5 günde bitirmeleri için kapasitelerini % kaç artırmaları gerektiğini bulalım.
100 + x = 160
x = 60
İşin 5 günde bitirilebilmesi için diğer işçilerin kapasitelerini %60 artırmaları gerekir.
Cevap D seçeneği
Çözüm – 10
İki işçi işin tamamını beraber 20 günde bitiriyorsa 1 günde işin 1/20 sini yaparlar. 8 günde işin;
| 8 | = | 2 | ini yaparlar. Geriye işin | 3 | i kalır. | 5 |
| 5 |
|
20 |
Kalan bu işi 2. İşçi 27 günde bitiriyorsa;
3/5 ini 27 günde
5/5 ini t günde bitirir
t = 45 gün
Cevap A seçeneği
TEST SORULARI
İşçi - Havuz Problemleri
SANATSAL BİLGİ
15/12/2016