İŞÇİ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLER

9. sınıflar ve ygs matematik konusu. Denklem kurma problemlerinden iş ve işçi problemleri çözümlü testin çözümleri.

Çözüm -1

Doğru orantı yoluyla bu problemi çözebiliriz.

2/7 sini                      6 günde  

1/3 ünü                     K günde

2K = 14

K = 7 gün

Cevap E seçeneği

Çözüm -2

İşçi sayısı ile işin bitme süresi arasında ters orantı vardır. İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalacak, tersi durumda artacaktır. 

Ters orantı denklemlerini uygulayarak aynı işi bir ve 2 işçinin kaç günde bitirebileceğini bulalım.

3 işçinin 24 günde bitirebildiği işi bir işçi;

3.24 = 1.k

k= 72 günde bitirebilir.

2 işçi birlikte;

3.24 = 2.k

k = 36 günde bitirebilir.

Şimdi sorudaki denklemleri kurmaya başlayalım.

Şimdi geriye kalan işçi 6 gün daha çalışarak kalan işin;

İşin yapılan kısmını bulalım.

Problem burada doğru orantı denklemine dönüşecektir. Çünkü 1 işçi ve 1 iş var. Tam gün çalışma olacak.

24/24 ünü                    72 günde bitirirse

8/24                            A günde bitirir.

A = 24 gün. Kalan kısmı 1 işçi 24 günde bitirebilir.

Cevap C seçeneği

Çözüm – 3

Bu tip sorularda kullanacağımız genel formül şu şekildedir.

Bu denklemi soruya uygulayalım.

x= 45 m

Cevap C seçeneği

Çözüm – 4

1. işçi bu işi 20 günde bitirebiliyorsa, 1 günde işin;

2. işçi 30 günde bitirebiliyorsa, 1 günde işin;

İkisinin beraber çalışarak 1 günde yapacakları işi bulacağız.

1 günde 1/12 sini yaparlarsa tamamını 12 günde bitirirler.

Cevap E seçeneği.

Çözüm – 5

Semih bu işi A günde bitirsin. 1 günde işin 1/A kadarını yapar.

Erdal’ın çalışma hızı Semih’in çalışma hızının yarısı kadar olduğundan Erdal 1 günde işin;

İkisi beraber 1 günde işin;

kısmını yapar. Bu işi beraber 18 günde bitirdiklerine göre

54 = 2A

A = 27 bulunur. Buna göre Semih tek başına bu işi 27 günde bitirebilir.

Çözüm – 6

Eğer Arda kapasitesini artırırsa, işin bitme süresi azalacaktır. Ters orantı söz konusudur. 

Önce Arda’nın kapasitesini %20 artıralım. Kapasitesine A diyelim.

Ters orantı denklemini kuralım.

t = 30 saat.

Cevap E seçeneği.

Çözüm – 7

30 günde                     5/8

x                                 8/8

x = 48 olur.

Cevap A seçeneği.

Çözüm – 8

Bu problemde işçilerin kapasitelerinin eşit olmadığı anlaşılıyor. Fakat 2 işçinin kapasitesi ve 3 işçinin toplam kapasitesi verildiğine göre, 3. İşçinin kapasitesi de bulunabilir.

Her bir işçinin kapasitelerini denklemde yerine koyalım. 3. İşçinin kapasitesine X diyelim.

 Yani üçünün bir günde yaptıkları iş miktarlarını toplayıp 10 ile çarparsak 1 sonucunu vermeli.

1200 + 90X = 120X

30X = 1200

X = 40 gün bulunur.

Cevap E seçeneği.

Çözüm – 9

8 işçi işin tamamını 5 günde bitirirlerse, 1 işçi, işin tamamını 5.8 = 40 günde bitirir. 3 işçi ayrılırsa geriye 5 işçi kalır. 

5 işçi aynı performansla işi 8 günde bitirmektedirler. Şimdi 5 günde bitirmeleri için kapasitelerini % kaç artırmaları gerektiğini bulalım.

100 + x = 160

x = 60

İşin 5 günde bitirilebilmesi için diğer işçilerin kapasitelerini %60 artırmaları gerekir.

Cevap D seçeneği

Çözüm – 10

İki işçi işin tamamını beraber 20 günde bitiriyorsa 1 günde işin 1/20 sini yaparlar. 8 günde işin;

Kalan bu işi 2. İşçi 27 günde bitiriyorsa;

3/5 ini                      27 günde

5/5 ini                       t günde bitirir

t = 45 gün

Cevap A seçeneği

TEST SORULARI

İşçi - Havuz Problemleri

SANATSAL BİLGİ

15/12/2016