İŞÇİ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLER

9. sınıflar ve ygs matematik konusu. Denklem kurma problemlerinden iş ve işçi problemleri çözümlü testin çözümleri.


Çözüm -1

Doğru orantı yoluyla bu problemi çözebiliriz.

2/7 sini                      6 günde  

1/3 ünü                     K günde


2
. K = 6.1
3
7




2K = 14

K = 7 gün

Cevap E seçeneği


Çözüm -2

İşçi sayısı ile işin bitme süresi arasında ters orantı vardır. İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalacak, tersi durumda artacaktır. 

Ters orantı denklemlerini uygulayarak aynı işi bir ve 2 işçinin kaç günde bitirebileceğini bulalım.

3 işçinin 24 günde bitirebildiği işi bir işçi;

3.24 = 1.k

k= 72 günde bitirebilir.

2 işçi birlikte;

3.24 = 2.k

k = 36 günde bitirebilir.

Şimdi sorudaki denklemleri kurmaya başlayalım.

3 işçi 1 günde işin 1 ünü yapar,
24




12 günde12 ünü yapar işin
24



24
- 12 
= 1 - 12
=12  ü kalır.
24
24
24
24





Şimdi geriye kalan işçi 6 gün daha çalışarak kalan işin;

6.1 sını yaparlar.
36




İşin yapılan kısmını bulalım.

12
+ 1
= 16
24
6
24




İşin 16 lük kısmı yapılmış kalan kısmı;
24



1 - 16
= 8
24
24



Kalan işçinin bu işin  8  ünü kaç günde bitireceğini bulacağız.
24




Problem burada doğru orantı denklemine dönüşecektir. Çünkü 1 işçi ve 1 iş var. Tam gün çalışma olacak.


24/24 ünü                    72 günde bitirirse

8/24                            A günde bitirir.

A = 72.8
24




A = 24 gün. Kalan kısmı 1 işçi 24 günde bitirebilir.

Cevap C seçeneği


Çözüm – 3

Bu tip sorularda kullanacağımız genel formül şu şekildedir.

Birinci İş 
= Birinci İş İle İlgili Verilerin Çarpımı
İkinci İş İle İlgili Verilerin Çarpımı
İkinci İş




Bu denklemi soruya uygulayalım.

60 
= 8.8.12
12.6.8
x



60 
= 8
6
x



15x = 1
3



x= 45 m

Cevap C seçeneği


Çözüm – 4


1. işçi bu işi 20 günde bitirebiliyorsa, 1 günde işin;

1  sini yapar.
20



2. işçi 30 günde bitirebiliyorsa, 1 günde işin;

1  unu yapar.
30



İkisinin beraber çalışarak 1 günde yapacakları işi bulacağız.


1
+ 1
= 5
60
30
20



İkisinin 1 günde yaptığı iş =1
12




1 günde 1/12 sini yaparlarsa tamamını 12 günde bitirirler.

Cevap E seçeneği.


Çözüm – 5

Semih bu işi A günde bitirsin. 1 günde işin   1 kadarını yapar.
A




Erdal’ın çalışma hızı Semih’in çalışma hızının yarısı kadar olduğundan Erdal 1 günde işin;

1
.1
= 1 kadarını yapar.
2A
2
A




İkisi beraber 1 günde işin;

1 
+ 1
= 3
2A
2A
A



kısmını yapar. Bu işi beraber 18 günde bitirdiklerine göre

3 . 18 = 1 olmalıdır.
2A




54 = 2A

A = 27 bulunur. Buna göre Semih tek başına bu işi 27 günde bitirebilir.


Çözüm – 6

Eğer Arda kapasitesini artırırsa, işin bitme süresi azalacaktır. Ters orantı söz konusudur. 

Önce Arda’nın kapasitesini %20 artıralım. Kapasitesine A diyelim.

A + 20A 
= 6A
5
100



Ters orantı denklemini kuralım.

36A = 6A. t
5



t = 30 saat.


Cevap E seçeneği.


Çözüm – 7

İşin 3 
ini Ayhan yapmışsa, 5 ini Kaan yapmıştır.
8
8




30 günde                     5/8

x                                 8/8


5  . x = 30
8



x = 48 olur.

Cevap A seçeneği.


Çözüm – 8

Bu problemde işçilerin kapasitelerinin eşit olmadığı anlaşılıyor. Fakat 2 işçinin kapasitesi ve 3 işçinin toplam kapasitesi verildiğine göre, 3. İşçinin kapasitesi de bulunabilir.

Her bir işçinin kapasitelerini denklemde yerine koyalım. 3. İşçinin kapasitesine X diyelim.


(1 
+ 1
+ 1) . 10 =1olmalıdır. 
X
30
24



 Yani üçünün bir günde yaptıkları iş miktarlarını toplayıp 10 ile çarparsak 1 sonucunu vermeli.

(9 
+ 1).10 = 1
X
120



(120 + 9X . 10 = 1
120X




1200 + 90X = 120X

30X = 1200

X = 40 gün bulunur.

Cevap E seçeneği.


Çözüm – 9

8 işçi işin tamamını 5 günde bitirirlerse, 1 işçi, işin tamamını 5.8 = 40 günde bitirir. 3 işçi ayrılırsa geriye 5 işçi kalır. 

Bu beş işçi 1 günde işin  5 
= 1  ini yapar.
8
40




5 işçi aynı performansla işi 8 günde bitirmektedirler. Şimdi 5 günde bitirmeleri için kapasitelerini % kaç artırmaları gerektiğini bulalım.

(1 
+ 1
. x) . 5 = 1
100
8
8




(100 + x) . 5 = 1
800



100 + x = 160

x = 60

İşin 5 günde bitirilebilmesi için diğer işçilerin kapasitelerini %60 artırmaları gerekir.

Cevap D seçeneği


Çözüm – 10

İki işçi işin tamamını beraber 20 günde bitiriyorsa 1 günde işin 1/20 sini yaparlar. 8 günde işin;

8 
= 2 
ini yaparlar. Geriye işin3 i kalır.
5
5
20




Kalan bu işi 2. İşçi 27 günde bitiriyorsa;


3/5 ini                           27 günde

5/5 ini                           t günde bitirir


3t = 27
5




t = 45 gün


Cevap A seçeneği


TEST SORULARI





SANATSAL BİLGİ

15/12/2016

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI