KESİR PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLER

Ygs ve 9. Sınıf matematik konusu. Denklem kurma problemlerinden kesir problemleri. Çözümlü testin açıklamalı çözümleri.

Çözüm 1.

Bu su kullanıldıktan sonra havuzda ne kadar su kaldığına bakalım.

Bu boş kısmı doldurmak için gereken su miktarı 116 litre ise;

29/35 ini doldurmak için                   116 lt su gerekirse

35/35 ini doldurmak için                   x lt su gerekir.

x = 140 lt

Cevap E seçeneği

Çözüm - 2.

Telin tamamı 8k birim olsun. 

8k – 3k = 5k

Geriye kalan telin uzunluğu 5k birimdir. Tel kesilmeden önce orta noktası;

3k uzunluk kesilince orta noktası

Orta noktanın yer değiştirme miktarı;

4k – 2,5k = 1,5 k dır.

1,5k = 12

15k = 120

k = 8 m

Telin tamamı 8k olduğundan telin toplam uzunluğu;

8.8 = 64 m

Cevap D seçeneği

Çözüm - 3.

Yolun tamamı x metre olsun aşağıdaki denklemi kurabiliriz.

k + 2000 = 3k

k = 1000 m

Yolun tamamı 1000 m dir. Bisikletli yolun önce 1/5 ini gitmiş, daha sonra 400 m daha yol almıştır. Aldığı toplam yol.

1000. 1/5 + 400 = 600 m

Yolu bitirmesi için 1000 – 600 = 400 m daha yol alması gerekir.

Cevap B seçeneği

Çözüm - 4.

Kabın tamamının aldığı suyun ağırlığına 8k, kabın kendi ağırlığına x diyelim, kabın 3/8 i dolu iken içindeki su miktarı;

Bu durumda iken ağırlık 20 kg dır. Bu ağırlık 3k birim su ve kabın ağırlığıdır. Aşağıdaki denklemi kurabiliriz.

3k + x = 20

Kabın tamamı dolu iken bu kez 8k birim su ve kabın ağırlığı vardır. Kabın ağırlığı, içerisine konulan su miktarıyla değişmez hep aynıdır.

Bu durumda şu denklemi kurabiliriz.

8k + x = 45

İki denklemi alt alta yazalım

3k + x = 20

8k + x = 45

Birinci denklemi -1 ile çarparak x’i yok edelim,

-3k - x = -20

8k + x = 45

Bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım.

-3k – x + 8k + x = -20 + 45

5k = 25

k= 5

k değerini bulduğumuza göre kabın alabileceği suyun ağırlığını ve kabın ağırlığını bulabiliriz. Kabın aldığı suyun toplam ağırlığı 8k olduğuna göre 8.5 = 40 kg su alır.

Tamamı dolu olduğuna 45 kg geliyorsa

45- 40 = 5 kg kabın ağırlığıdır.

Cevap C seçeneğidir.

Çözüm - 5.

Sayımız x olsun, şimdi bu x sayısını soruya göre modelleyelim.

Bu bilgilere göre denklemi kurabiliriz.

5x = 80

x = 16

Cevap A seçeneğidir.

Çözüm - 6.

Telin tamamı 36k birim olsun, eğer bu tel 30 parçaya bölündüğünde her bir parçasının uzunluğu 3 cm daha fazla oluyorsa, aşağıdaki gibi bir denklem kurabiliriz.

36k = 30(k + 3)

36k = 30k + 90

6k = 90

k = 15 cm bulunur.

Telin tamamı 36k idi, buna göre toplam uzunluğu;

36.15 = 540 cm

Eğer tel 60 parçaya bölünürse

540/60 = 9 cm olur.

Cevap C seçeneği.

Çözüm - 7.

Tavukların tamamına x diyelim.

Başlangıçta x adet tavuk bulunduğuna göre kalan tavuk sayısı, başlangıçtaki tavuk sayısından satılan tavukların sayısı çıkarılarak bulunur.

2x + 40 = 640

2x = 600

x = 300 adet

Doğru cevap E seçeneğidir.

Çözüm - 8.

Öğrencinin başlangıçtaki parası x TL olsun. 

Akşam babası cebindeki bu paranın 1/ 2 si kadar daha verirse

 Bu para 120 TL olduğuna göre;

x = 144 TL

Cevap B seçeneği.

Çözüm - 9.

Depodan her gün alınan ve eklenen suyun, en baştaki su miktarının kesirleri biçiminde olduğuna dikkat etmek gerekir.

Başlangıçtaki su miktarı x olsun.

Bunların farkı;

30 gün sonunda;

30 gün sonunda 2x litre su birikmiş, x litre de önceden olduğundan depodaki toplam su miktarı 3x litre olur.

3x = 120

x = 40 lt

Cevap C seçeneğidir.

Çözüm - 10.

Begüm’ün parasına B, Ayça’nın parasına A diyelim ikisinin paraları arasındaki bağıntı;

Begüm Ayça’ya 30 TL verince paraları eşit oluyorsa, bu eşitliğe göre kurulacak denklem;

B – 30 = A + 30

B = A + 60

Bu bağıntıyı ilk denklemde yerine koyarsak;

9A + 540 = 10A

A = 540

Cevap E seçeneğidir.

TEST SORULARI

SANATSAL BİLGİ

18/11/2016