ORAN VE ORANTI

Ygs matematik orantı konusu. Oran, orantı, ikili orantı, üçlü orantı. Orantıların özellikleri. Konu anlatımı.

En az biri sıfırdan farklı olan iki çokluğun karşılaştırılmasına oran denir. a ve b çokluklarının karşılaştırılması a / b şeklinde gösterilir. a’nın b’ye oranı şeklinde okunur.

ifadeleri bir orandır.

3/ 0 ifadesi kesir olarak paydasında 0 olduğundan tanımsızdır. Ancak bir oran belirtince tanımlı olur.

Orantı

En az iki oranın eşitliğine orantı denir.

ise bu eşitlik bir orantı belirtir.

İkili Orantı

İki adet oran birbirine eşit ise bu orantı ikili orantıdır.

Orantısı ikili bir orantıdır.

k = Orantı sabiti

Örnek

Aşağıda orantı sabiti 2 olan bir ikili orantı verilmiştir.

Örnek

Aşağıda orantı sabiti 1 / 2 olan bir ikili orantı verilmiştir.

Üçlü Orantı

En az üç adet oranın birbirine eşit olduğu orantılardır.

k = Orantı sabiti.

Örnek

Aşağıda orantı sabiti 4 olan bir üçlü orantı verilmiştir.

Orantısı;

a : c : e = b : d : f şeklinde gösterilebilir.

Orantının Özellikleri

1- 

İkili orantı şöyle de gösterilebilir.

a:c=b:d

Yukarıdaki eşitlikte c ve b sayılarına içler, a ve d sayılarına dışlar denir. Bir orantıda içler çarpımı, dışlar çarpımına eşittir.

2- Bir orantıda içler yer değiştirebilir.

3- Bir orantıda dışlar yer değiştirebilir.

4- Bir orantıda her iki tarafın çarpma işlemine göre tersi alınabilir.

5- Bir orantıda oranlar aynı sayı ile çarpılabilir veya bölünebilir.

6 – Bir orantıda oranların payları toplamı oranların paydaları toplamına bölünürse orantı sabiti değişmez.

1) 

2)

Bu özellikte toplamları yerine farklarını alırsak yine orantı sabiti k değişmez.

7- Bir orantıda her bir terimin karesini alacak olursak orantı sabiti k nında karesini almış oluruz.

8 – 

SANATSAL BİLGİ

15/10/2016