POLİNOMLARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA

11. Sınıflar ve lys matematik polinomlar konusu. Polinomlarda toplama ve çıkarma işlemi. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.


Polinomlarda toplama ve çıkarma işlemi benzer terimlerin katsayılarının kendi aralarında toplanması ve çıkarılması ile yapılır. Benzer terimelerin katsayıları toplanarak yazılırken, benzer olmayan terimler olduğu gibi yazılır.

Benzer Terimler

İki farklı polinomda değişkeni ve değişkeninin derecesi aynı olan terimlere benzer terimler denir.

Örneğin

P(x) = 5x4 - 2x3 + 5

Q(x) = 7x5 + 2x4 - x2 + 8


Polinomları verilmiş olsun;

P(x) ile Q(x) polinomlarının 2 benzer terimi vardır. Bu terimler derecesi 4 olan terimler ile derecesi 0 olan terimlerdir. Bu terimler her iki polinomda da aynı renkte olan terimlerdir. Yine her iki polinomun da değişkeni x'tir. Bu polinomların toplaması aşağıdaki gibi yapılır.

P(x) + Q(x) = 7x5 + (5 + 2)x4 – 2x3 – x2 + (8 + 3) 

P(x) + Q(x) = 7x5 + 7x4 – 2x3 – x2 + 13 olur.

Örnek:

P(x) = x6 + 4x5 + 5x4 - 2x3- 3

Q(x) = 7x5 + 2x4 - x + 6


Yukarıdaki P(x) ve Q(x) polinomlarında 4x5 ile 7x5, 5x4 ile 2x4 , - 3 ile 6 terimleri benzer terimlerdir. Bu terimler her iki polinomda da aynı renkte yazılmıştır. Bu iki polinomu toplamak veya çıkarmak için bu benzer terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır.


P(x) + Q(x) = x6 + (4 + 7)x5 + (5 + 2)x– 2x3 – x + (-3 + 6)

P(x) + Q(x) = x6 + 11x5 + 7x4 – 2x3 – x + 3


Bu polinomlar arasında çıkarma işlemi ise aşağıdaki şekilde yapılır.

P(x) – Q(x) = x6 + (4 - 7)x5 + (5 - 2)x4 – 2x3 – x + (-3 - 6)

P(x) – Q(x) = x6 - 3x5 + 3x4 – 2x3 – x – 9


Örnek:

P(x) = 6x5 + 3x4 – 5x2 + x -7

Q(x) = 5x4 + 6x2 – x + 1


Polinomları veriliyor,

A) P(x) + Q(x)

B) P(x) – Q(x)

İşlemlerini yapınız.


Çözüm:

A) 

P(x) + Q(x) = 6x5 + (3 + 5)x4 + (– 5 + 6)x2 +(1 – 1) x + (-7 + 1)

P(x) + Q(x) = 6x5 + 8x4 + x2 - 6


B)

P(x) – Q(x) = 6x5+ (3 – 5)x4 + ( - 5 – 6)x2 + (1 – (-1))x + (-7 -1)

P(x) – Q(x) = 6x5 – 2x4 – 11x2 + 2x – 8




Örnek:

P(x) = 3x4 + 2x2 – 5

Q(x) = x4 + 2x3 – x2+ 3


Polinomları veriliyor.

3Q(x) – 2P(x) işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

3Q(x) = 3x4 + 6x3 – 3x2 + 9

2P(x) = 6x4 + 4x2 – 10

3Q(x) – 2P(x) = (3 – 6)x4 + 6x3 + (- 3 – 4)x2 + (9 – (-10))

3Q(x) – 2P(x) = – 3x4 + 6x3 – 7x2+ 19



Eşit Polinomlar

Polinomlarda Çarpma İşlemi



SANATSAL BİLGİ

11/02/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
YORUMLAR
Mustafa
Efso olmuş eline salık
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI