RASYONEL SAYILAR

Matematik Ygs konuları arasındada yer alan rasyonel sayılar konusunda rasyonel sayıların tanımı, rasyonel sayılarda dört işlem, rasyonel sayılarda sıralama, ondalık sayılar konuları işlenecektir.

KESİRLER


   



a’ya kesrin payı, b’ye de kesrin paydası denir.

|a|<|b| ise kesre basit kesir denir.

|a|≥|b| ise kesre bileşik kesir denir.


Bileşik Kesri Tamsayılı Kesre Çevirme



Tamsayılı kesri bileşik kesre çevirmek için ise tamsayı kısmı payda ile çarpılır, elde edilen sonuca pay eklenerek paya yazılır. Payda aynen korunur.





Denk Kesirler
Bir bütünün aynı büyüklükteki parçalarını gösteren kesirlere denk kesirler denir.


     
Herhangi bir kesrin pay ve paydası aynı sayı ile çarpılırsa kesrin değeri değişmez. Bu işleme kesrin genişletilmesi denir.
Bir kesrin pay ve paydası aynı sayıya bölünürse kesrin değeri değişmez, bu işleme kesrin sadeleştirilmesi denir.
Bir kesir üzerinde sadeleştirme veya genişletme yapılarak elde edilen bütün kesirler birbirine denktir.


RASYONEL SAYILAR
Kesirli olarak ifade edilebilen sayılardır. Tanımlaması şu şekildedir.






Rasyonel sayılar kümesi Q sembolü ile gösterilir.
Rasyonel sayılar kümesinin gösterimi ise aşağıdaki gibi olur.



Rasyonel Sayıların Tersi
Bir Rasyonel Sayının Toplamaya Göre Tersi.



İki Rasyonel Sayının Eşit Olması Durumu




Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
İki rasyonel sayıyı toplamak veya çıkarmak için paydalarının eşit olması gerekir. Paydalar eşit değilse eşitlenir. Paydalar eşitlendikten sonra paylar toplanır veya çıkarılır tekrar paya yazılır, payda aynen korunur.
Örnek.


Rasyonel Sayılarda Çarpma İşlemi
Rasyonel sayılarda çarpma yapılırken paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır.


Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi
İki rasyonel sayı arasındaki bölme işleminde ikinci kesir ters çevrilerek çarpma işlemi yapılır.
Birden fazla işlem bir arada olduğunda işlem sırası
Üs Alma – Parantez İçindeki İşlemler – (Bölme – Çarpma) – (Toplama-Çıkarma) 
Şeklindedir.

Ondalık Sayılar
Paydası 10 un tam kuvvetleri şeklinde yazılabilen kesirli ifadelere ondalık sayı denir.




Devirli Ondalık Sayının Rasyonel Biçimde Yazılması
a, b, c, d birer rakam olmak üzere 




Genel Formül




Genel formülde paydadaki 9 ve 0 sayıları virgülden sonraki devreden ve devretmeyen rakamlar içindir. Ondalık sayının virgülün solunda yer alan tam kısmı paydada dikkate alınmaz. 

Rasyonel Sayılarda Sıralama




*Pay ve paydaları farklı olan rasyonel sayıları sıralamak için pay veya paydaları eşitlenir.

Bilimsel Gösterim
n ɛ Z ve 0<m<10 olmak üzere
Bir sayının m. 10n   şeklinde gösterimine bilimsel gösterim denir.
Örnek:


ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
Örnek-1.





Örnek-2.





Örnek-3.





Çözüm.




Örnek- 4.







Çözüm.
a) Birinci parantez içerisindeki işlemi yapalım.





SANATSAL BİLGİ
02/09/2016

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI