SANATSAL BİLGİ

Anasayfa
Özel Ders
GUNCEL
EGITIM
BILGISAYAR
HAKKIMIZDA
ILETISIM


  RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

Ygs Matematik. Rasyonel sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri. Çözümlü Sorular.

Rasyonel Sayıların Tersi

Bir Rasyonel Sayının Toplamaya Göre Tersi.

a
b

 
   İfadesinin toplamaya göre tersi ;


-b
a

 rasyonel sayısıdır.


Bir Rasyonel Sayının Çarpma İşlemine Göre Tersi.

a İfadesinin çarpmaya göre tersi 
b



b   rasyonel sayısıdır.
a




Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
*Paydası eşit olan rasyonel sayılarda paylar toplanıp paya yazılır. Paydada değişiklik yapılmaz. 


a
+c
=a + c
b
b
b


3
+7
=10
4
4
4



5
-2
=3
9
9
9




                 

*Paydalar eşit değilse öncelikle paydalar eşitlenir daha sonra yukarıdaki maddede anlatıldığı şekilde toplama- çıkarma işlemi yapılır.

3
+3
=3.9
+3.4
= 27 + 12
= 39
36
36
4.9
4.9
9
4





9
-3
=9.3
-3.5
=27 - 15
=12
=4
15
45
45
9.5
15.3
9
15





     

Rasyonel Sayılarda Çarpma İşlemi

Rasyonel sayılarda çarpma işlemi yapılırken paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır.


a
.c
= a.c
b.d
d
b




3
.5
=3.5
=15
=5
8
24
4.6
6
4




-5
.4
=-20
=-5
14
56
7
8



     

Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi

Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken bölen sayı ters çevrilir ve çarpma yapılır.


a
:c
=a
.d
=a.d
b.c
c
b
d
b




7
:6
=7
.5
= 35
48
6
8
5
8





ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

Örnek-1


2
+3
-1 İşleminin sonucu nedir?
3
4
7




A)59
                             B)56
                          C)52
84
84
84




D)12
                              E)6
7
28




Çözüm 

Üç sayının paydaları farklıdır bu neden paydaları eşitlememiz gerek. 


2 Sayısının pay ve paydasını 12 (4.3) ile,
7



3 Sayısının pay ve paydasını 21 (3.7) ile,
4



1 Sayısının pay ve paydasını 28 (4.7) ile 
3



Çarparak paydalarını eşitleyebiliriz.


2.4.3
+3.7.3
-1.7.4
7.4.3
7.4.3
7.4.3




24
+63
-28
=24 + 63 - 28
=59
84
84
 
84
84
84




    

Doğru Cevap A seçeneği


Örnek-2.



Çözüm. 

En alttaki ifadeden başlayalım. 

1. Adım 

4-1
= 4x + 3
x+1
x+1




Olur. İşlemin yeni hali


 

Şeklindedir.

2. Adım

Bu adımda;

İfadesini hesaplayarak yerine koyacağız.






İşlemin yeni hali;

     
Şeklini alır.


3. Adım



     

22x + 16 = 14x +10

8x = -6




Cevap D seçeneğidir.



Örnek-3.

(6
.14
):1 İşleminin sonucu kaçtır?
2
3
7




A) 1                                 B) 2                        C) 4

D) 8                               E) 2
3




Çözüm

Önce parantez içerisindeki işlem yapılır.

(6
.14) = 4 olur.
3
7




4:1= 4.2 = 8
2




Cevap D seçeneğidir.


Örnek-4


(3
+ 7
- 18
):(12
.7) İşleminin sonucu kaçtır?
16
21
15
12
5




A)3
                              B)8
                                C)7
12
12
12




D)8
                               E)39
15
15




Çözüm

Önce parantez içleri yapılır.


(3
+7
-8) İfadesini yapalım.
15
12
5




(3.12
+ 7.5
- 8.4)
5.12
5.12
5.12




= 36
+ 35
-32
60
60
60




= 39
60




2- Diğer parantez içerisindeki ifadeyi de yapalım 


(12
.7
) = 1
4
16
21




1 ve 2 deki sonuçları yerine koyalım.


39
:1
= 39
15
4
60





     

Cevap E seçeneğidir.


Örnek-5.


3
-1
4
8

8
-6
4
6






İşleminin sonucu kaçtır?


A) -1
                                      B) -3
                               C) 1
2
4
4



D) 3
                                       E) 5
2
2




Çözüm

3
- 1
4
8

8
- 6
4
6








3
-2
8
8

16
-18
12
12








3 - 2
8

- 2
12








1
8

-1
6








= 1 
.(-6) = -3
4
8




     
     

Cevap B seçeneğidir.




SANATSAL BİLGİ

04/09/2016
  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
SANATSAL BİLGİ ÖZEL DERS
  Evinizde veya kendi belirleyeceğiniz bir yerde özel öğretmenlerden yüz yüze Matematik, Bilgisayar Programlama, Fizik, Kimya, Biyoloji ve Elektrik dersleri alabilirsiniz. Özel ders almak için tıklayın
SU DALGALARININ YANSIMASI I
10. sınıflar ve üniversiteye hazırlık fizik dersi konusu. Doğrusal dalgaların düz ve parabolik engellerden yansıması. Doğrusal su dalgasının çukur ve tümsek engellerden yansıması.
SU DALGALARINDA KIRILMA
Su dalgalarının farklı ortamlardaki hareketi. Su dalgalarının sığ ortamdan derin ortama geçişi. Su dalgalarının derin ortamdan sığ ortama geçişi. Ortamlarda hız, dalga boyu ve frekans değerleri.
SU DALGALARININ HIZININ ÖLÇÜLMESİ
10. sınıflar fizik dersi konusu. Su dalgalarının hızının ölçülmesi. Stroboskobun yapısı ve çalışması. Stroboskop ile dalga hızının ölçülmesi. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
SU DALGALARI
10. sınıflar ve üniversiteye hazırlık fizik dersi konusu. Su dalgalarının oluşumu ve özellikleri. Dairesel ve doğrusal su dalgaları. Su dalgalarında yayılma hızı. Konu anlatımı ve örnekler.
  • YGS - LYS KONULARI
  • 8. SINIF
  • 7. SINIF
  • 6. SINIF
  • BİLGİSAYAR - ELEKTRİK
  • GENEL MATEMATİK
  • BİRİM ÇEVİRİCİLER
İLETİŞİM --- HUKUK İŞLEMLERİ
SITE HARITASI --- GİZLİLİK SÖZLEŞMESİ
ÖZEL DERS ALIN
DMCA.com Protection Status
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI