RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

Ygs Matematik. Rasyonel sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri. Çözümlü Sorular.

Rasyonel Sayıların Tersi

Bir Rasyonel Sayının Toplamaya Göre Tersi.

a
b

 
   İfadesinin toplamaya göre tersi ;


-b
a

 rasyonel sayısıdır.


Bir Rasyonel Sayının Çarpma İşlemine Göre Tersi.

a İfadesinin çarpmaya göre tersi 
b



b   rasyonel sayısıdır.
a




Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
*Paydası eşit olan rasyonel sayılarda paylar toplanıp paya yazılır. Paydada değişiklik yapılmaz. 


a
+c
=a + c
b
b
b


3
+7
=10
4
4
4



5
-2
=3
9
9
9




                 

*Paydalar eşit değilse öncelikle paydalar eşitlenir daha sonra yukarıdaki maddede anlatıldığı şekilde toplama- çıkarma işlemi yapılır.

3
+3
=3.9
+3.4
= 27 + 12
= 39
36
36
4.9
4.9
9
4





9
-3
=9.3
-3.5
=27 - 15
=12
=4
15
45
45
9.5
15.3
9
15





     

Rasyonel Sayılarda Çarpma İşlemi

Rasyonel sayılarda çarpma işlemi yapılırken paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır.


a
.c
= a.c
b.d
d
b




3
.5
=3.5
=15
=5
8
24
4.6
6
4




-5
.4
=-20
=-5
14
56
7
8



     

Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi

Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken bölen sayı ters çevrilir ve çarpma yapılır.


a
:c
=a
.d
=a.d
b.c
c
b
d
b




7
:6
=7
.5
= 35
48
6
8
5
8





ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

Örnek-1


2
+3
-1 İşleminin sonucu nedir?
3
4
7




A)59
                             B)56
                          C)52
84
84
84




D)12
                              E)6
7
28




Çözüm 

Üç sayının paydaları farklıdır bu neden paydaları eşitlememiz gerek. 


2 Sayısının pay ve paydasını 12 (4.3) ile,
7



3 Sayısının pay ve paydasını 21 (3.7) ile,
4



1 Sayısının pay ve paydasını 28 (4.7) ile 
3



Çarparak paydalarını eşitleyebiliriz.


2.4.3
+3.7.3
-1.7.4
7.4.3
7.4.3
7.4.3




24
+63
-28
=24 + 63 - 28
=59
84
84
 
84
84
84




    

Doğru Cevap A seçeneği


Örnek-2.



Çözüm. 

En alttaki ifadeden başlayalım. 

1. Adım 

4-1
= 4x + 3
x+1
x+1




Olur. İşlemin yeni hali


 

Şeklindedir.

2. Adım

Bu adımda;

İfadesini hesaplayarak yerine koyacağız.






İşlemin yeni hali;

     
Şeklini alır.


3. Adım



     

22x + 16 = 14x +10

8x = -6




Cevap D seçeneğidir.



Örnek-3.

(6
.14
):1 İşleminin sonucu kaçtır?
2
3
7




A) 1                                 B) 2                        C) 4

D) 8                               E) 2
3




Çözüm

Önce parantez içerisindeki işlem yapılır.

(6
.14) = 4 olur.
3
7




4:1= 4.2 = 8
2




Cevap D seçeneğidir.


Örnek-4


(3
+ 7
- 18
):(12
.7) İşleminin sonucu kaçtır?
16
21
15
12
5




A)3
                              B)8
                                C)7
12
12
12




D)8
                               E)39
15
15




Çözüm

Önce parantez içleri yapılır.


(3
+7
-8) İfadesini yapalım.
15
12
5




(3.12
+ 7.5
- 8.4)
5.12
5.12
5.12




= 36
+ 35
-32
60
60
60




= 39
60




2- Diğer parantez içerisindeki ifadeyi de yapalım 


(12
.7
) = 1
4
16
21




1 ve 2 deki sonuçları yerine koyalım.


39
:1
= 39
15
4
60





     

Cevap E seçeneğidir.


Örnek-5.


3
-1
4
8

8
-6
4
6






İşleminin sonucu kaçtır?


A) -1
                                      B) -3
                               C) 1
2
4
4



D) 3
                                       E) 5
2
2




Çözüm

3
- 1
4
8

8
- 6
4
6








3
-2
8
8

16
-18
12
12








3 - 2
8

- 2
12








1
8

-1
6








= 1 
.(-6) = -3
4
8




     
     

Cevap B seçeneğidir.




SANATSAL BİLGİ

04/09/2016

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI