SABİT POLİNOM

10. sınıflar ve lys matematik polinomlar konusu. Sabit polinom ve sıfır polinomu kavramları konu anlatımı ve çözümlü örnekler.

Sabit Polinom

Bir P(x) polinomunda değişken ifade bulunmuyorsa yani P(x) = a ise P(x) polinomuna sabit polinom denir.

Tanım:

P(x) = a₀  ve a₀ ≠ 0 iseP(x) polinomu sabit polinomdur.

Örnek:

P(x) = (m – 4)x² + (n – 3)x + m + n

Polinomu sabit bir polinomdur. Bu polinomun sabit terimi kaçtır?

Çözüm:

P(x) polinomu sabit bir polinom ise m – 4 = 0 ve n – 3 = 0 dır.

m – 4 = 0 → m = 4 tür.

n – 3 = 0 → n = 3 tür.

Polinomun sabit terimi m + n olduğuna göre, sabit terim 4 + 3 = 7 dir.

Örnek:

P(x) = 4x³ – (m – n)x³+ (m + n)x² +12x² + (k – 3)x + 16

P(x) polinomu sabit bir polinom olduğuna göre,

m +k toplamı kaçtır?

Çözüm:

Polinomun sabit polinom olması için,

m – n = 4 olmalı (1)

m + n = 12 olmalı (2)

k = 3 olmalı.

m – n = 4

m + n = 12

Yukarıdaki denklem sisteminde eşitlikleri taraf tarafa toplarsak,

2m = 16

m = 8 bulunur.

m – n = 4 → n = 4 bulunur.

m + k = 8 + 3 = 11 bulunur.

Sıfır Polinomu

P(x) = 0 ise P(x) polinomuna sıfır polinomu denir.

Tanım:

P(x) = a ve a = 0 ise P(x) polinomu sıfır polinomudur.

Örnek:

P(x) = 5x⁶ – ax⁶ + (b – 4) x³ + c – 8

Polinomu sıfır polinomu olduğuna göre a + b + c toplamı kaçtır?

Çözüm:

P(x) polinomunun sıfır polinomu olabilmesi için,

a = 5, b = 4, c = 8 olmalı.

a + b + c = 17 olur.

Polinomlar Konu Anlatımı

İki Polinomun Eşitliği ve Katsayılar

SANATSAL BİLGİ

30/01/2017