SABİT POLİNOM
10. sınıflar ve lys matematik polinomlar konusu. Sabit polinom ve sıfır polinomu kavramları konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
Sabit Polinom
Bir P(x) polinomunda değişken ifade bulunmuyorsa yani P(x) = a ise P(x) polinomuna sabit polinom denir.
Tanım:
P(x) = a0 ve a0 ≠ 0 iseP(x) polinomu sabit polinomdur.
Örnek:
P(x) = (m – 4)x2 + (n – 3)x + m + n
Polinomu sabit bir polinomdur. Bu polinomun sabit terimi kaçtır?
Çözüm:
P(x) polinomu sabit bir polinom ise m – 4 = 0 ve n – 3 = 0 dır.
m – 4 = 0 → m = 4 tür.
n – 3 = 0 → n = 3 tür.
Polinomun sabit terimi m + n olduğuna göre, sabit terim 4 + 3 = 7 dir.
Örnek:
P(x) = 4x3 – (m – n)x3+ (m + n)x2 +12x2 + (k – 3)x + 16
P(x) polinomu sabit bir polinom olduğuna göre,
m +k toplamı kaçtır?
Çözüm:
Polinomun sabit polinom olması için,
m – n = 4 olmalı (1)
m + n = 12 olmalı (2)
k = 3 olmalı.
m – n = 4
m + n = 12
Yukarıdaki denklem sisteminde eşitlikleri taraf tarafa toplarsak,
2m = 16
m = 8 bulunur.
m – n = 4 → n = 4 bulunur.
m + k = 8 + 3 = 11 bulunur.
Sıfır Polinomu
P(x) = 0 ise P(x) polinomuna sıfır polinomu denir.
Tanım:
P(x) = a ve a = 0 ise P(x) polinomu sıfır polinomudur.
Örnek:
P(x) = 5x6 – ax6 + (b – 4) x3 + c – 8
Polinomu sıfır polinomu olduğuna göre a + b + c toplamı kaçtır?
Çözüm:
P(x) polinomunun sıfır polinomu olabilmesi için,
a = 5, b = 4, c = 8 olmalı.
a + b + c = 17 olur.
Polinomlar Konu Anlatımı
İki Polinomun Eşitliği ve Katsayılar
SANATSAL BİLGİ
30/01/2017