SADELEŞTİRME TEST-1 ÇÖZÜMLER

Matematik rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi konusu. Test1 in çözümleri.

Çözüm -1

x2 +x-6
.x2-xy+5x-5y
x2+xy +3x+3y
x2+3x-10




İfadesinde pay ve paydadaki sayıları çarpanlarına ayıralım.


(x+3)(x-2)
.(x+5)(x-y)
(x+3)(x+y)
(x-2)( x+5)




=x - y
x + y



Cevap C seçeneği


Çözüm -2


x+ 9x2 +27x+ 27
. x3+x2- 5x+ 3
(x+3)
(x2-2x+1)(x+ 3)




Bu sorunun çözümünde tam küp özdeşliklerinden yararlanılır. 1. Çarpanın payı (x + 3) teriminin küpüdür. Yine 1. Terimin paydasındaki ifadeyi çarparsak 2. Terimin payındaki ifadeyi buluruz.


= (x+3)
.x3+x2 - 5x+ 3
(x+3)
x3+x2 - 5x+ 3




= 1 

Cevap E seçeneği. 


Çözüm -3

Pay ve paydadaki sayıları çarpanlarına ayıralım.

x2 - x - 30
.12x2 +8x
x2 + 5x 
3x2 -16x - 12




= (x+5)(x-6)
.4x(3x+2)
x(x+5) 
(3x+2)(x-6)




= 4 

Cevap C seçeneğidir. 


 Çözüm -4 


(x-y)2 + (x+ y)
:x3 +x2 + xy2 + y
x2 + x - xy-y
x2 - y




=x2 - 2xy+ y2 + x2 + 2xy+ y
: x2  (x+1)+ y2 (x+1)
x(x+1)-y(x+1)
(x+y)(x-y)




=2x2 + 2y
:(x+1)( x2 + y2 )
(x-y)(x+1)
(x+y)(x-y)




=2(x2 + y2)
.(x-y)(x+1)
(x+1)( x2+ y2)
(x+y)(x-y)




=2
x + y




Cevap C seçeneği. 


 Çözüm -5 

(3
-2
):(x + 6)
x2 +8x +15
x + 3
x + 5




= ( 3x+9
- 2x+10
):(x + 6)
(x+3)(x+5)
(x + 5)(x+3)
(x + 5)(x+3)




= (x - 1
). (x+3)(x+5)
x + 6
(x + 5)(x+3)




=x - 1
x + 6



Cevap B seçeneğidir.


Çözüm -6

(x + y
+y
):x + 3y
x2y- y
x + y
x - y




= ( x2 +2xy+ y2
+xy-y
):x+3y
x2y- y3
(x + y)(x-y)
(x-y)(x+y)




= x2 +2xy+ y2+xy-y2
.y(x2- y2)
x+3y
(x-y)(x+y)




= x2 +3xy
.y(x2- y2)
x+3y
(x-y)(x+y)




= x(x+3y)
.y(x2- y2)
x+3y
x2 - y




= xy


Çözüm -7

((x+y)
- (x + y)):x3+ y3
2xy
3xy



= (x3 +3x2y+3xy2+ y
- (x + y)):x3+ y3
2xy
3xy




=x3 +3x2y+3xy2+ y-3x2y - 3xy2
.2xy
x3+ y
3xy




= x3+ y
.2xy
x3+ y
3xy




=2
3




Çözüm - 8

a6 - 1
.a4- a3 + 5a2 -5a
a4 - a3 -a + 1
a5+5a3 + a2 +5




= (a3 - 1 )(a3 + 1)
.a2 (a2+ 5 )-a(a2 + 5)
a3 (a -1 )-(a - 1)
a2 (a3  + 1 )+5(a3+ 1)




=(a3 - 1 )(a3 + 1)
.(a2 + 5 )(a2 - a)
(a3 -1 )(a - 1)
(a2 + 5 )(a3 + 1)




= (a2 - a)
a - 1



= a(a- 1)
a - 1



= a


Çözüm -9

x2 -xy
x+y
.x3+ x2y
x2 + x
x2 - 2xy+ y
(x+1)






= x2 -xy
. (x+1)
. x3 + x2y
x2 +x
x2 -2xy+ y
x+y





=x(x-y)
.(x+1)
.x2 (x+ y)
x(x+1)
(x - y)
x+y




= x
(x-y)




Çözüm -10


1
+1
+2
- 2xy
x2y+xy2   
x + y
y
x




=x+y
+2
-2xy
x2y+xy
x+y
xy




= (x+y)(x+y)+2xy
-2xy
x2y+xy
xy(x+y) 





=x2+4xy+ y
-2xy
x2y+xy
x2y+xy




=x2+2xy+ y
x2 y+xy




=(x+y)
xy(x+y)




=x + y
xy



Doğru cevap C seçeneği.


SORULARA GİT




SANATSAL BİLGİ

25/10/2016

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI