SAYI BASAMAKLARI TEST ÇÖZÜMLERİ
Ygs matematik sayı basamakları konusu. Sayıların çözümlenmesi ve basamaklarına ayrılması konuları ile ilgili testin çözümleri.
Çözüm – 1
ABC = 9(AB + 4)
ABC ve AB sayılarını çözümlersek;
100A + 10B + C = 9(10A + B + 4)
100A + 10B + C =90A + 9B + 36
10A + B + C = 36
B + C nin en küçük değerini alması için A sayısının en büyük değerini alması gerekir. A sayısı en fazla 3 olabilir. Bu durumda B + C toplamı 6 olur.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 2
ABC = A7B + 18
Sayıları çözümlersek;
100A + 10B + C = 100A + 70 + B + 18
9B + C = 88 olur.
B ve C birer rakamdır ve 9’dan büyük olamazlar.
B = 9 olursa;
9.9 + C = 88
C = 7 olur.
B = 8 olursa
9.8 + C = 88
72 + C = 88
C = 16 olmalıdır ki C = 16 olamaz.
O halde B = 9, C = 7 , B + C = 16’dır.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 3
abcd sayısında a rakamı 1000’ler, b rakamı 100’ler, c rakamı 10’lar ve d rakamı 1’ler basamağını temsil eder.
b rakamı 1 artırılırsa sayının değeri 1.100 = 100 artar.
c rakamı 6 azaltılırsa sayının değeri 6.10 = 60 azalır.
d rakamı 2 azaltılırsa sayının değeri 1.2 = 2 azalır.
Buna göre sayının değeri 100 – 60 – 2 = 38 artar.
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 4
3 basamaklı ABC sayısı 3 basamaklı BAC sayısının 270 fazlasına eşit ise;
ABC = BAC + 270 dir.
Sayıları çözümlersek;
100A + 10B + C = 100B + 10A + C + 270 olur, eşitliği düzenlersek;
90A – 90B = 270
90(A – B) = 270
A – B = 3 olur.
A ve B birer rakam olduğundan, A = 4 ve B = 1 olursa bu eşitlik sağlanır.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 5
6 basamaklı en küçük doğal sayı;
100000 dir.
5 basamaklı en küçük doğal sayı ise;
10000 dür.
Basitçe 1.1 = 1 eder bu 1’in sonuna iki sayıdaki 0 sayısı kadar sıfır koyarsak çarpım 10 basamaklı olur.
Bu iki sayının çarpımı
100000 . 10000 şeklindedir. 1.1 = 1 olur ve çarpımda toplam 9 sıfır olduğundan bu sıfırlar 1’in yanına ilave edilir.
100000 . 10000 = 1000000000 olur.
9 tane 0 ve 1 tane 1, 10 basamaklı bir sayı yapar.
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 6
Birbirinden farklı üç basamaklı 5 doğal sayının toplamı 632 ise 632 den 12 çıkarırsak 620 kalır.
Elimizdeki 12 sayıyı bunlara sırasıyla dağıtırsak ilk 4 sayı;
124, 125, 126, 127 olur bunların toplamı 502 dir. Elimizde kalan 6 sayıyı son sayıya kalan sayıya ilave edersek en büyük sayı 130 olur.
Şayet sayıları 124, 125, 126, 128, 129 şeklinde dizersek en büyük sayı 129 olur.
En küçük sayıyı, yani 124 sayısını 123 veya 125 ten başlatırsanız sonucun 129’dan büyük veya arada bir sayı çıktığını görürsünüz.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 7
Üç basamaklı xyz sayısı rakamları toplamının 12 katına eşit ise;
xyz = 12.(x + y + z) olur.
x + y + z toplamı 9 olursa xyz üç basamaklı sayısı en küçük değerini alır.
12.9 = 108 olduğundan en küçük xyz sayısı 108 dir.
Buna göre x + z = 9 olur.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 8
abc + bca + cab = 84(a + b + c) + 216
Çözümleme yöntemiyle sonucu bulabiliriz.
100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = 84(a + b + c) + 216
111(a + b + c) = 84(a + b + c) + 216
27(a + b + c) = 216
a + b + c = 8
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 9
AB2C – BA4C = 6280
C = 5B
Çözümleme yöntemini kullanacağız.
1000A + 100B + 20 + C – 1000B – 100A – 40 – C = 6280
900(A – B) – 20 = 6280
900(A – B) = 6300
A – B = 7
A = 9 olursa B = 2 olur.
A = 8 olursa B = 1 olur.
C = 5B olduğuna göre B = 2 olamaz. Bu durumda B = 1, A = 8, C = 5 olur.
Bu koşula uyan sayı 815 tir.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 10
İki basamaklı en büyük tamsayı 99’dur.
Üç basamaklı en küçük tamsayı – 999 dur.
Bu iki sayının farkı: 99 – ( - 999) = 1098 dir.
1098’in 8 ile bölümünden kalan 2’dir.
Doğru cevap A seçeneği.
Test Soruları
Bölme Bölünebilme Çözümlü Sorular
Sayı Basamakları Konu Anlatımı
SANATSAL BİLGİ
12/07/2017