Özel Ders

SAYI DOĞRUSU VE ARALIK KAVRAMI

Reel sayılar kümesinde aralık tanımı ve gösterimleri. Kapalı, açık ve yarı açık aralıklar.

1- Kapalı Aralık

a, b ɛ R ve a < b olsun

Sayı doğrusu üzerinde bu a ve b noktaları ile bu noktalar arasında kalan tüm reel sayıların kümesine a,b kapalı aralığı denir ve [a,b] ile gösterilir.

A = {x| a ≤ x ≤ b , x ɛ R} ise

x ɛ [a, b] dir.

[a, b] kapalı aralığı

2- Açık Aralık

a, b ɛ R ve a < b olsun

Sayı doğrusu üzerinde bu a ve b noktaları arasında kalan ve a ve b noktalarının dahil edilmediği aralığa açık aralık denir.

Açık aralık (a, b) şeklinde gösterilir.

A = {x| a < x < b, x ɛ R} ise

x ɛ (a, b) dir.

(a, b) açık aralığı

3- Yarı Açık Aralık

a, b ɛ R ve a < b olsun

Sayı doğrusu üzerinde bu a ve b noktaları arasında kalan ve a ve b noktalarından birinin dahil edilip, diğerinin dahil edilmediği aralığa açık aralık denir.

Açık aralık gösterilirken kapalı olan tarafına köşeli parantez, açık olan tarafına normal parantez konulur.

0 < a ≤ b ise a = (0, b]

0 ≤a <b ise a= [0, b)

Şeklinde gösterilir.

A = {x| a ≤ x < b, x ɛ R} ise

x ɛ [a, b) dir.