SAYI PROBLEMLERİ TEST II ÇÖZÜMLERİ
Üniversite sınavlarına hazırlık ve ortaöğretim matematik dersi, sayı problemleri konusu. Sayılarla ilgili çeşitli özellikte sorular. Test II çözümleri.
Çözüm – 1
Bir adet tren biletinin fiyatı x TL, bir adet otobüs biletinin fiyatı y TL olsun. 45 tane tren, 25 adet otobüs bileti alırsa
45x + 25y TL harcamış olur. Bu parasının tamamıdır.
Aynı zamanda 40 adet otobüs bileti parasının tamamına karşılık gelmektedir.
45x + 25y = 40y
45x = 15y
y = 3x olur.
Bir tane otobüs bileti 3 adet tren biletine karşılık gelmektedir. Tren bileti 1 TL dersek, otobüs bileti 3 TL olur. Bu durumda 40 tane otobüs bileti,
40y = 40.3 = 120 TL olur. Bu para ile 120 adet tren bileti alınabilmektedir.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 2
Tüccar 10 defteri 70 TL’den satmış, 6 defteri kaç TL’den satmış oluyor, onu bulmamız lazım.
10 defteri 70 TL den
6 defteri x TL den
x = 6.70/10
= 42 TL
Tüccar 6 defteri 32 TL ye almış, 42 TL ye satmıştır. Yani 6 defterden 10 TL kar elde etmiş. Orantı kurarız.
6 defterden 10 TL
x defterden 120 TL
x = 6.120/10
= 72 adet
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 3
Silindirlerin kapladığı alana S, dikdörtgenlerin kapladığı alana D diyelim. Depo her iki halde dolu ve hacminde değişme olmadığından,
75S + 100D = 35S + 120D
40S = 20D
D = 2S
Bir tane dikdörtgen silindirin 2 katı alan kaplamaktadır. Silindirin hacmine V dersek, Dikdörtgenin hacmi 2V olur. Deponun hacmi,
75V + 200V = 275V dir.
Bu depoya 65 silindir konulursa 65V kadar hacim kaplar geriye,
275V – 65V = 210V
210V boş alan kalır bu alana dikdörtgenleri yerleştireceğiz. Her dikdörtgenin hacmi 2V olduğundan 105 adet dikdörtgen eşya yerleştirilebilir.
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 4
Yolun uzunluğu L olsun.
1. durumda,
L = 240.x
2. durumda,
L = 200(x + 4)
240x = 200(x + 4)
240x = 200x + 800
40x = 800
x = 20
L = 240.20 = 4800 m
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 5
İstenen sayı x olsun.
Bu sayının 10 katı: 10x,
10 katının 6 fazlası: 10x + 6
10 katının 6 fazlasının yarısı: (10x + 6)/2
10 katının 6 fazlasının yarısının 2 eksiği:
Buna göre,
10x + 6 = 8x + 24
2x = 18
x = 9
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 6
7 adet doğal sayıdan 6’sını en küçük seçersek 7. sini en büyük seçmiş oluruz. İlk 6 sayı,
0, 1, 2, 3, 4, 5 olsun. Bunların toplamı 15’tir.
60 – 15 = 45, 7. Sayı 45’tir.
En büyük iki sayımız 45 ve 5 tir.
Bu ikisi arasındaki fark 40’tır.
Doğru cevap A seçeneği.
Çözüm – 7
200 m ileri, 30 metre geri giden bisikletli toplam 230 m hareket etmiş, 170 m ileri gitmiştir.
170 m de iken 200 m ileri giden bisikletli 370 m ye ulaşır, 30 m geri gidince 340 m ileri gitmiş olur. Toplam hareket ettiği yol 460 m dir. Yani her 230 m harekette 170 m ileri gitmektedir.
Toplam 2820 m hareket eden bisikletli,
2820/230
= 282/23
= 12,26
Bu bölme işlemini niçin yaptık, kat edilen yol, 230 m’nin tam katından az mı, yoksa fazla mı anlamak için yaptık. Şimdi 230 ile 12’yi çarpacağız.
230 . 12 = 2760 m
Bisikletli 2760 m yol kat ettiğinde 170.12 = 2040 m ileri gider.
Bisikletli en son 30 m geri gitmiş olacağından şimdi ileri gidecektir. Kalan yolu bulalım.
2820 – 2760 = 60 m. En son bu miktar yolu ileri gitmiştir.
2040 + 60 = 2100 m
Bisikletli toplam 2100 m ileri gitmiştir.
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 8
Fidanların başlangıçtaki boyları x cm olsun.
A fidanının 5 yıl sonraki boyu: x + 250 cm,
B fidanının 5 yıl sonraki boyu: x + 400 cm
x + 400 = 2(x + 250) – 200
x + 400 = 2x + 500 – 200
x = 100 cm
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 9
Fidanın başlangıçtaki boyu x cm olsun.
1 yıl sonraki boyu: x + x/2 = 3x/2
2 yıl sonraki boyu: 3x/2 + 3x/4 = 9x/4
3 yıl sonraki boyu: 9x/4 + 9x/8 = 27x/8
4 yıl sonraki boyu: 27x/8 + 27x/16 = 81x/16
Fidanın 4 yıl sonraki boyu 324 cm ise,
81x/16 = 324
9x/16 = 36
x/16 = 4
x = 64 cm
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 10
x /5 = 64
x = 320
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 11
Manav x kg limon almış olsun. Kilosu 10 TL den 10x TL’ye almıştır. Bu limonları satarken,
x/4 ü 8 TL den,
8x/4 = 2x TL eder,
2x/4 ü 12 TL den,
Kalan x/4 ü 16 TL den,
4x TL eder.
Toplam 2x + 6x + 4x = 12x TL den satmıştır. Bunun 10x TL si maliyet 2x TL si tüccarın karıdır. Tüccar 100 TL kar ettiğine göre,
100 = 2x
x = 50 kg limon satmıştır.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 12
Koyunların sayısı x, kazların sayısı y olsun.
Koyun ve kazların baş sayısı adetlerini verir.
x + y = 120
Koyunların 4, kazların 2 ayağı vardır.
4x + 2y = 400
Bu iki denklemi birlikte çözmeliyiz.
x + y = 120
4x + 2y = 400
İlk denklemi -2 ile çarpmalıyız.
-2x – 2y = -240
4x + 2y = 400
2x = 160
x = 80
80 adet koyun vardır kazların sayısı, 120 – 80 = 40 olarak bulunur.
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 13
Glikozların miktarı 6.8 = 48 birim olsun.
Birisi 6 saatte yanıyorsa bu glikozun zamana bağlı tükenme süresi,
Kalan = 48 – 8t olur.
Diğer glikoz 8 saatte yanıyorsa bu glikozun zamana bağlı tükenme süresi,
Kalan = 48 – 6t olur.
t süre sonra yavaş yanan, hızlı yananın 3/ 2 katı olmalıdır.
48 – 6t = 72 – 12t
24 = 6t
t = 4 saat olarak bulunur.
Doğru cevap C seçeneği.
Sayı Problemleri Test - 2 Soruları
Sayı Problemleri Çözümlü Test - 1
SANATSAL BİLGİ
23/08/2019