SAYI PROBLEMLERİ TEST II ÇÖZÜMLERİ

Üniversite sınavlarına hazırlık ve ortaöğretim matematik dersi, sayı problemleri konusu. Sayılarla ilgili çeşitli özellikte sorular. Test II çözümleri.


Çözüm – 1 

Bir adet tren biletinin fiyatı x TL, bir adet otobüs biletinin fiyatı y TL olsun. 45 tane tren, 25 adet otobüs bileti alırsa

45x + 25y TL harcamış olur. Bu parasının tamamıdır.

Aynı zamanda 40 adet otobüs bileti parasının tamamına karşılık gelmektedir.

45x + 25y = 40y

45x = 15y

y = 3x olur.

Bir tane otobüs bileti 3 adet tren biletine karşılık gelmektedir. Tren bileti 1 TL dersek, otobüs bileti 3 TL olur. Bu durumda 40 tane otobüs bileti,

40y = 40.3 = 120 TL olur. Bu para ile 120 adet tren bileti alınabilmektedir.


Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 2 

Tüccar 10 defteri 70 TL’den satmış, 6 defteri kaç TL’den satmış oluyor, onu bulmamız lazım.

10 defteri          70 TL den

6 defteri             x TL den


x = 6.70/10

= 42 TL

Tüccar 6 defteri 32 TL ye almış, 42 TL ye satmıştır. Yani 6 defterden 10 TL kar elde etmiş. Orantı kurarız.


6 defterden         10 TL

x defterden          120 TL

x = 6.120/10

= 72 adet


Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 3 

Silindirlerin kapladığı alana S, dikdörtgenlerin kapladığı alana D diyelim. Depo her iki halde dolu ve hacminde değişme olmadığından,

75S + 100D = 35S + 120D

40S = 20D

D = 2S

Bir tane dikdörtgen silindirin 2 katı alan kaplamaktadır. Silindirin hacmine V dersek, Dikdörtgenin hacmi 2V olur. Deponun hacmi,

75V + 200V = 275V dir.

Bu depoya 65 silindir konulursa 65V kadar hacim kaplar geriye,

275V – 65V = 210V

210V boş alan kalır bu alana dikdörtgenleri yerleştireceğiz. Her dikdörtgenin hacmi 2V olduğundan 105 adet dikdörtgen eşya yerleştirilebilir.

Doğru cevap D seçeneği.


Çözüm – 4 

Yolun uzunluğu L olsun.

1. durumda,

L = 240.x

2. durumda,

L = 200(x + 4)

240x = 200(x + 4)

240x = 200x + 800

40x = 800

 x = 20

L = 240.20 = 4800 m

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 5 

İstenen sayı x olsun.

Bu sayının 10 katı: 10x,

10 katının 6 fazlası: 10x + 6

10 katının 6 fazlasının yarısı: (10x + 6)/2

10 katının 6 fazlasının yarısının 2 eksiği: 

10x + 6 - 2
2




Buna göre,

10x + 6 – 2 = 4x + 10
2




10x + 6 = 8x + 24

2x = 18

x = 9


Doğru cevap C seçeneği.



Çözüm – 6 

7 adet doğal sayıdan 6’sını en küçük seçersek 7. sini en büyük seçmiş oluruz. İlk 6 sayı,

0, 1, 2, 3, 4, 5 olsun. Bunların toplamı 15’tir.

60 – 15 = 45,  7. Sayı 45’tir.

En büyük iki sayımız 45 ve 5 tir.

Bu ikisi arasındaki fark 40’tır.


Doğru cevap A seçeneği.


Çözüm – 7 

200 m ileri, 30 metre geri giden bisikletli toplam 230 m hareket etmiş, 170 m ileri gitmiştir.

170 m de iken 200 m ileri giden bisikletli 370 m ye ulaşır, 30 m geri gidince 340 m ileri gitmiş olur. Toplam hareket ettiği yol 460 m dir. Yani her 230 m harekette 170 m ileri gitmektedir.

Toplam 2820 m hareket eden bisikletli,

2820/230

= 282/23

= 12,26

Bu bölme işlemini niçin yaptık, kat edilen yol, 230 m’nin tam katından az mı, yoksa fazla mı anlamak için yaptık. Şimdi 230 ile 12’yi çarpacağız.

230 . 12 = 2760 m

Bisikletli 2760 m yol kat ettiğinde 170.12 = 2040 m ileri gider. 

Bisikletli en son 30 m geri gitmiş olacağından şimdi ileri gidecektir. Kalan yolu bulalım.

2820 – 2760 = 60 m. En son bu miktar yolu ileri gitmiştir.

2040 + 60 = 2100 m 

Bisikletli toplam 2100 m ileri gitmiştir.


Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 8 

Fidanların başlangıçtaki boyları x cm olsun.

A fidanının 5 yıl sonraki boyu: x + 250 cm,

B fidanının 5 yıl sonraki boyu: x + 400 cm


x + 400 = 2(x + 250) – 200 

x + 400 = 2x + 500 – 200 

x = 100 cm


Doğru cevap D seçeneği.


Çözüm – 9 

Fidanın başlangıçtaki boyu x cm olsun.

1 yıl sonraki boyu: x + x/2 = 3x/2

2 yıl sonraki boyu: 3x/2 + 3x/4 = 9x/4

3 yıl sonraki boyu: 9x/4 + 9x/8 = 27x/8

4 yıl sonraki boyu: 27x/8 + 27x/16 = 81x/16


Fidanın 4 yıl sonraki boyu 324 cm ise,

81x/16 = 324

9x/16 = 36

x/16 = 4

x = 64 cm

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 10 

2x + 16
100
     = 40
2





2x + 16 = 80
100




x /5 = 64

x = 320


Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 11 

Manav x kg limon almış olsun. Kilosu 10 TL den 10x TL’ye almıştır. Bu limonları satarken,

x/4 ü 8 TL den,

8x/4 = 2x TL eder,

2x/4 ü 12 TL den,

2x.12 = 6x TL eder,
4




Kalan x/4 ü 16 TL den,

4x TL eder.

Toplam 2x + 6x + 4x = 12x TL den satmıştır. Bunun 10x TL si maliyet 2x TL si tüccarın karıdır. Tüccar 100 TL kar ettiğine göre,

100 = 2x

x = 50 kg limon satmıştır.

Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 12 

Koyunların sayısı x, kazların sayısı y olsun.

Koyun ve kazların baş sayısı adetlerini verir.

x + y = 120

Koyunların 4, kazların 2 ayağı vardır.

4x + 2y = 400

Bu iki denklemi birlikte çözmeliyiz.

x + y = 120

4x + 2y = 400


İlk denklemi -2 ile çarpmalıyız.

-2x – 2y = -240

4x + 2y = 400

2x = 160

x = 80

80 adet koyun vardır kazların sayısı, 120 – 80 = 40 olarak bulunur.


Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 13 

Glikozların miktarı 6.8 = 48 birim olsun.

Birisi 6 saatte yanıyorsa bu glikozun zamana bağlı tükenme süresi,

Kalan = 48 – 8t olur.

Diğer glikoz 8 saatte yanıyorsa bu glikozun zamana bağlı tükenme süresi,

Kalan = 48 – 6t olur.

t süre sonra yavaş yanan, hızlı yananın 3/ 2 katı olmalıdır.

48 – 6t = 3 (48 – 8t)
2



48 – 6t = 72 – 12t

24 = 6t

t = 4 saat olarak bulunur.

Doğru cevap C seçeneği.



Sayı Problemleri Test - 2 Soruları

Sayı Problemleri Çözümlü Test - 1



SANATSAL BİLGİ

23/08/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI