Özel Ders

SAYI PROBLEMLERİ TEST1 ÇÖZÜMLER

Ygs matematik. Denklem kurma problemlerinin bir bölümü olan sayı problemleri test1 in çözümleri.

Çözüm - 1

3 fazlasının dörtte biri, 2 katının 8 eksiğine eşit olan sayı x olsun. Denklemi aşağıdaki şekilde kurabiliriz.

	x + 3	= 2x - 8
	4

x + 3 = 8x -32

7x = 35

x = 5

Cevap D seçeneği.

Çözüm - 2

Eğer x tane direk dikilirse bahçenin çevresi 5x m olur.

Eğer x + 32 adet direk dikilirse bahçenin çevresi 3(x + 32) m olur.

Her iki halde de bahçe çevresi değişmez aynıdır.

5x = 3(x + 32)

5x = 3x + 96

2x = 96

x = 48

Bahçenin çevresi

5.48 = 240 m

Çözüm - 3

Ürünün 1 kg ı 1000 g dır. 1000 g ürün x TL olsun. Bu durumda 400 g ürün,

TL, 600 g ürün	6x	TL olur.
	10

= 2.	6x	- 500
	10

=	12x	- 500
	10

	8x	= 500
	10

x = 625 TL

Cevap C seçeneği

Çözüm - 4

Büyük tekerleğin çevresi x m olsun. Bu durumda küçük tekerleğin çevresi;

	2x	m olur.
	5

Büyük tekerlek k devir yaparsa, küçük tekerlek 5k/2 devir yapar. Orantı kurarsak;

Büyük teker 1 , Küçük teker	5
	2

Büyük teker k , Küçük teker (k – 60)

	5k	= k - 60
	2

5k = 2k – 120

3k = 120

k = 40

Büyük teker 40 devir yaparak 120 m yolu almıştır. Büyük tekerin çevresi;

	120	=3 m dir. Küçük tekerin çevresi ise
	40

=	6
	5

x = 1,2 m olur.

Cevap B seçeneğidir.

Çözüm - 5

3 litrelik kap 5 litrelik kaptan 20 kez daha fazla kullanılıyor ve taşıdıkları su eşittir. Büyük kap ile x defa su taşınmış olsun.

Büyük kabın taşıdığı su miktarı 5x litre

Küçük kabın taşıdığı su miktarı 3(x + 20) litre

Bu iki miktar birbirine eşit ise;

5x = 3(x + 20)

5x = 3x + 60

2x = 60

x = 30

5 litrelik kap 30 kez kullanılmış depoya taşıdığı su miktarı;

5.30 = 150 Litredir.

Bir o kadar da küçük kap su taşımış olduğundan, deponun hacmi;

2.150 = 300 litre dir.

Cevap A seçeneğidir.

Çözüm - 6

Başlangıçta otobüste 30 yolcu vardır bunların E tanesi erkek ve B tanesi bayan olsun.

Bir müddet sonra 6 bayan yolcu binerse, otobüsteki bayan yolcuların sayısı B + 6 olur. 4 erkek iner 3 erkek binerse son durumdaki erkek yolcu sayısı E – 1 olur.

B + 6 =	3(E – 1)
	2

B =	3E -3	- 6
	2

B =	3E -15
	2

B + E = 30

B için bulduğumuz değeri yukarıdaki denklemde yerine yazarsak;

	3E - 15	+ E = 30
	2

5E – 15 = 60

5E = 75

E = 15

Buna göre başlangıçta 15 erkek 15 bayan yolcu vardır. Son durumda otobüse 6 bayan yolcu daha bindiğine göre otobüsteki bayanların sayısı 21 olmuştur.

Cevap C seçeneğidir.

Çözüm - 7

Dakikada x litre su akıtan bir musluk 6V hacmindeki boş havuzu 6V / x dakikada doldurur. Bu musluğun havuzun 4 / 5 ini yani 4. 6V /5 hacmini doldurma süresini orantıdan bulabiliriz.

	6V	dk da 6V hacmini doldurursa
	x

t dk da	24V	hacmini doldurur.
	5

t =	24V
	5x

Cevap E seçeneği.

Çözüm - 8

Grupta x kişi olsun. Eğer herkesin parası olsaydı toplam film izleme maliyeti 20x TL olacaktı. Grupta 6 kişinin parası olmadığına göre parayı ödeyen kişi sayısı x – 6 dır. Bu kişiler 25’er TL ödeyince, ödenen toplam para yine 20x tutarına eşit olmalıdır.

20x = 25(x – 6)

20x = 25x – 150

5x = 150

X = 30

Cevap B seçeneği.

Çözüm - 9

Sayımız x olsun.

Bu sayının 10 fazlası x + 10

Sayının 10 fazlasının