SAYILAR TEST ÇÖZÜMLERİ
11. sınıflar ve ygs matematik konusu. Matematik ile ilgili temel kavramlar ve sayılar ile ilgili çözümlü testin çözümleri.
Çözüm – 1
Üç basamaklı rakamları farklı en büyük negatif tek tamsayı – 103 dir.
Üç basamaklı rakamları farklı en küçük pozitif çift tamsayı 102 dir.
Bu iki sayının farkı – 103 – 102 = - 205 olur.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 2
Üç basamaklı en küçük asal sayı 101’dir.
İki basamaklı en büyük negatif tamsayı -10’dur.
Bu iki sayının farkı 101 – ( - 10 ) = 111’dir.
111’in 9 ile bölümünden kalan 3’tür.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 3
x, y ve z pozitif tamsayı ve
x = 3y
y = 2z
ise x, y ve z arasında aşağıdaki gibi bir ilişki kurulabilir.
z = k olsun, bu durumda;
y = 2k olur.
x = 3y olduğundan,
x = 3.(2k) = 6k olur.
x.y.z = k.2k.6k
x.y.z = 12k3 olur.
k sayısı herhangi bir tamsayı olabilir. x.y.z sonucu 12 sayısının çarpanları olan 2, 3, 4, 6 ve 12’ye kalansız bölünebilir.
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 4
x > 2y
y.z = 32
32 sayısı 8 ve 4 sayılarının çarpımıdır.
x bir rakam olduğundan x > 2y olması için y = 4, x = 9 olmalıdır. Bu durumda z = 8 olur.
x + y + z = 4 + 9 + 8 = 21 olur.
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 5
Beş basamaklı 9 ile bölünebilen en küçük pozitif tamsayı 10008 dür.
4 basamaklı en küçük negatif tamsayı 9999 dur.
Bu iki sayının toplamı
10008 – 9999 = 9’dur.
Bu sayının 8 ile bölümünden kalan 1’dir.
Doğru cevap A seçeneği.
Çözüm – 6
x, y, z ve arasındaki ilişki;
x = y + 4
y = z + 3
z = t + 5
x’in en küçük değerini alması için y’nin en küçük değerini alması, y’nin en küçük değerini alması için z’nin en küçük değerini alması gerekir. z sayısının en küçük değerini alması için de t sayısının en küçük değerini alması gerekir. Bu sayılar sayma sayısı olduklarından t'nin en küçük değeri 1 olur.
t = 1 olursa;
z = 6 olur.
y = z + 3 olduğundan;
y = 9 olur.
x = y + 4 olduğundan;
x = 13 olur.
x + y + z + t = 29 olur.
Doğru cevap A seçeneği.
Çözüm – 7
x, y ve z birer rakam ise,
4x + 6y = 15y
4x = 9y
Bu eşitlik ancak x = 9 ve y = 4 olduğunda sağlanır.
3y + z = 7z
3y = 6z
y = 4 olduğuna göre;
12 = 6z
z = 2 olur.
x + y + z = 9 + 4 + 2 = 15 olur.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 8
A = - 11 + ( - 13) + ( - 15)
A = - 39
B = 10, 12, 14
B = 36
B – A = 36 – ( - 39)
= 75
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 9
3a + b + 2c = 12
2a + c = 7
2. ifadeyi – 1 ile çarpıp taraf tarafa toplayalım.
3a + b + 2c = 12
-2a – c = - 7
a + b + c = 5 olur.
Bu soruyu şu yöntemle de çözebiliriz.
3a + b + 2c = 12 eşitliğinin sol tarafını gruplandırırız.
(2a + c) +a + b +c = 12
2a + c = 7 olduğundan;
7 + a + b + c = 12
a + b + c = 5 olur.
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm -10
x, y ve z sayıları asal sayı ise bu sayıların 1 ve kendilerinden başka böleni yoktur. Yani 595 sayısı 3 sayının çarpımından oluşan bir sayıdır. 455 sayısı 5’e bölünebildiğinden bu sayıyı önce 5’e bölelim.
455:5 = 91
Şimdi 91 sayısını seçeneklerde verilen sayılara tek tek bölerek hangi sayının 91 sayısının bir çarpanı olduğunu bulabiliriz.
91:2 = 45,5 olmaz
91:3 = 3,33 olmaz
91:11 = 8,27 olmaz
91:13 = 7 91 sayısı 13’e kalansız bölünebildiğinden 13 sayısı 91’in bir çarpanıdır.
91:17 = 5,35 olmaz.
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 11
ifadesinin tamsayı belirtebilmesi için payındaki sayıların toplamının paydasındaki sayının tam katı olması gerekmektedir.
x’in 0’dan büyük tamsayı değerleri için
x = 1 için,
x = 2 için
x = 3 için;
x'in 3 ve daha büyük değerleri için ifademiz tamsayı olamaz.
x’in 0’dan küçük değerleri için;
x = -1 için
x = - 2 için
x = - 3 için
x’in – 3 ‘ten küçük değerleri için ifade tam sayı olamaz.
ifadesini tam sayı yapan 4 farklı x tam sayısı vardır. Bu sayıların toplamı;
3 + 2 +0 + - 1 = 4 tür.
Doğru cevap B seçeneği.
Sayılar Test Soruları
Sayılar ve Sayı Çeşitleri
Ardışık Sayılar Çözümlü Sorular
SANATSAL BİLGİ
07/07/2017