SAYILAR TEST ÇÖZÜMLERİ

11. sınıflar ve ygs matematik konusu. Matematik ile ilgili temel kavramlar ve sayılar ile ilgili çözümlü testin çözümleri. 



Çözüm – 1 

Üç basamaklı en büyük negatif tek tamsayı – 101 dir.

Üç basamaklı en küçük pozitif çift tamsayı 102 dir.

Bu iki sayının farkı – 101 – 102 = - 203 olur.


Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 2 

Üç basamaklı en küçük asal sayı 101’dir.

İki basamaklı en büyük negatif tamsayı -10’dur.

Bu iki sayının farkı 101 – ( - 10 ) = 111’dir.


111’in 9 ile bölümünden kalan 3’tür.

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 3 

x, y ve z pozitif tamsayı ve 

x = 3y

y = 2z

ise x, y ve z arasında aşağıdaki gibi bir ilişki kurulabilir.

z = k olsun, bu durumda;

y = 2k olur.

x = 3y olduğundan,

x = 3.(2k) = 6k olur.

x.y.z = k.2k.6k

x.y.z = 12k3 olur.

k sayısı herhangi bir tamsayı olabilir. x.y.z sonucu 12 sayısının çarpanları olan 2, 3, 4, 6 ve 12’ye kalansız bölünebilir.

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 4 

x > 2y

y.z = 32

32 sayısı 8 ve 4 sayılarının çarpımıdır.

x bir rakam olduğundan x > 2y olması için y = 4, x = 9 olmalıdır. Bu durumda z = 8 olur.

x + y + z = 4 + 9 + 8 = 21 olur.

Doğru cevap D seçeneği.


Çözüm – 5 

Beş basamaklı 9 ile bölünebilen en küçük pozitif tamsayı 10008 dür.

4 basamaklı en küçük negatif tamsayı 9999 dur. 

Bu iki sayının toplamı

10008 – 9999 = 9’dur.

Bu sayının 8 ile bölümünden kalan 1’dir.

Doğru cevap A seçeneği.


Çözüm – 6 

x, y, z ve arasındaki ilişki;

x = y + 4

y = z + 3

z = t + 5

x’in en küçük değerini alması için y’nin en küçük değerini alması, y’nin en küçük değerini alması için z’nin en küçük değerini alması gerekir. z sayısının en küçük değerini alması için de t sayısının en küçük değerini alması gerekir. Bu sayılar sayma sayısı olduklarından t'nin en küçük değeri 1 olur.

t = 1 olursa;

z = 6 olur.

y = z + 3 olduğundan;

y = 9 olur.

x = y + 4 olduğundan;

x = 13 olur.

x + y + z + t = 29 olur.

Doğru cevap A seçeneği.


Çözüm – 7 

x, y ve z birer rakam ise,

4x + 6y = 5y
3



4x + 6y = 15y

4x = 9y

Bu eşitlik ancak x = 9 ve y = 4 olduğunda sağlanır.

3y + z = z
7



3y + z = 7z

3y = 6z

y = 4 olduğuna göre;

12 = 6z

z = 2 olur.

x + y + z = 9 + 4 + 2 = 15 olur.


Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 8 

A = - 11 + ( - 13) + ( - 15)

A = - 39

B = 10, 12, 14

B = 36


B – A = 36 – ( - 39) 

= 75

Doğru cevap D seçeneği.


Çözüm – 9

3a + b + 2c = 12

2a + c = 7


2. ifadeyi – 1 ile çarpıp taraf tarafa toplayalım.

3a + b + 2c = 12

-2a – c = - 7 


a + b + c = 5 olur.

Bu soruyu şu yöntemle de çözebiliriz.

3a + b + 2c = 12 eşitliğinin sol tarafını gruplandırırız.

(2a + c) +a + b +c = 12

2a +  c = 7 olduğundan;

7 + a + b + c = 12

a + b + c = 5 olur.

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm -10 

x, y ve z sayıları asal sayı ise bu sayıların 1 ve kendilerinden başka böleni yoktur. Yani 595 sayısı 3 sayının çarpımından oluşan bir sayıdır. 595 sayısı 5’e bölünebildiğinden bu sayıyı önce 5’e bölelim.

595:5 = 91

Şimdi 91 sayısını seçeneklerde verilen sayılara tek tek bölerek hangi sayının 91 sayısının bir çarpanı olduğunu bulabiliriz.

91:2 = 45,5 olmaz

91:3 = 3,33 olmaz

91:11 = 8,27 olmaz

91:13 = 7 91 sayısı 13’e kalansız bölünebildiğinden 13 sayısı 91’in bir çarpanıdır.

91:17 = 5,35 olmaz.


Doğru cevap D seçeneği.



Çözüm – 11 

3x + 6
3x



ifadesinin tamsayı belirtebilmesi için payındaki sayıların toplamının paydasındaki sayının tam katı olması gerekmektedir.

x’in 0’dan büyük tamsayı değerleri için

x = 1 için,

3x + 6 
= 9 = 3
3
3x




x = 2 için

3x + 6 
= 12 = 2
6
3x




x = 3 için;

3x + 6 
= 15
9
3x




x'in 3 ve daha büyük değerleri için ifademiz tamsayı olamaz. 

x’in 0’dan küçük değerleri için;

x = -1 için

3x + 6 = -1
3x



x = - 2 için

3x + 6 = 0
3x



x = - 3 için

3x + 6 
= -3
-9
3x




x’in – 3 ‘ten küçük değerleri için ifade tam sayı olamaz.

Bu durumda 3x + 6
3x



ifadesini tam sayı yapan 4 farklı x tam sayısı vardır. Bu sayıların toplamı;

3 + 2 +0 + - 1 = 4 tür.

Doğru cevap B seçeneği.


Sayılar Test Soruları

Sayılar ve Sayı Çeşitleri

Ardışık Sayılar Çözümlü Sorular


SANATSAL BİLGİ

07/07/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI