TEK VE ÇİFT SAYILAR TEST ÇÖZÜMLERİ
Ygs matematik temel kavramlar ve sayılar konusu. Tek ve çift tam sayılar, pozitif ve negatif tamsayılar ile ilgili çözümlü soruların çözümleri.
Çözüm – 1
a – b = 2k ise a – b farkı çift sayıdır.
İki tek sayının çarpımı tek sayı, iki çift sayı ile bir çift bir de tek sayının çarpımı çift sayıdır.
b.c = 2k + 1 ise b ve c tek sayılardır.
Bir çift sayı ile tek sayının farkı tek sayı, iki tek sayının farkı çift sayıdır. Buna göre;
b tek sayı ise a sayısı da tektir.
Buna göre a, b ve c sayıları tek sayılardır.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 2
Tek sayıların tüm kuvvetleri tek, çift sayıların tüm kuvvetleri çift sayıdır. Bir tek ve bir çift sayının çarpımının sonucu çift sayıdır. x tek sayı ise (x + 1) çift sayıdır.
Seçeneklere tek tek bakalım.
A – x3.y2.z ifadesi 2 tek ve bir çift sayının çarpımıdır. Sonuç çift sayıdır.
B – (x + 1).y.z ifadesi iki çift ve bir tek sayının çarpımıdır. Sonuç çift sayı olacaktır.
C – (z + 1) . (y + 1) .x ifadesi bir tek sayı ile 2 çift sayının çarpımıdır. Sonuç çift sayı olacaktır.
D – z2.(y+ 1).x İfadesi iki çift ve bir tek sayının çarpımıdır. Çift sayıdır.
E – x.y.(z + 1) ifadesi 3 tek sayının çarpımıdır. Sonuç tek sayıdır.
Çözüm – 3
İki negatif tamsayının çarpımı pozitif, bir negatif ve bir pozitif tamsayının çarpımı negatiftir. İki sayının toplamı 0’dan küçükse bu sayıların her biri 0’dan küçüktür.
x – y > 0
y + z < 0
x.y < 0
* y + z < 0 ise y ve z sayıları negatiftir.
* x.y < 0 ise y sayısı negatif olduğundan sonucun negatif olması için x > 0 olmalıdır.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 4
x.y.z <0
x + y > 0
x – y > 0
y3.z4 > 0
* (x + y ) > 0 ve (x – y ) > 0 ise x > 0 dır.
* x.y.z <0 ise x > 0 olduğundan y ve z sayılarından biri negatiftir.
Negatif tamsayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
* y3.z4 > 0 ise z4 her durumda 0’dan büyük olacağından sonucu y belirler. y > 0 dır.
Bu durumda z < 0 olur.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 5
1- a + b = Tek sayı ise a ve b den biri tek sayıdır.
2- a + 2c = Çift sayı ise 2c değeri c’nin her değeri için çift olacağından a çift sayıdır.
1 ve 2’den b tek sayıdır.
3- b + c = Tek sayı ise b tek sayı olduğundan c çift sayıdır.
Buna göre doğru seçenek B seçeneğidir.
Çözüm – 6
Negatif tamsayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
İki negatif tamsayının çarpımı pozitif, bir negatif ve bir pozitif tamsayının çarpımı negatiftir.
1- x3.y <0 ise x ve y’den biri pozitif diğeri negatiftir.
2- y2.z>0 ise y2 her durumda pozitif olacağından z pozitiftir.
3- x.z5 <0 ise z pozitif olduğundan z5 te pozitiftir. Bu durumda x sayısı negatiftir.
1. maddeden y pozitif olur.
Buna göre doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 7
1- 2a – b = 2n + 1 ise 2a çift sayı olduğundan b tek sayıdır.
2- b + c = 2n + 1 ise b tek sayı olduğundan c çift sayıdır.
a sayısı tek veya çift olabilir.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 8
1- x3.y4.z5 >0 ise y4 pozitif olacağından x ve z aynı işaretlidir.
2- x7.y3.z8 <0 ise z8 pozitif olacağından x ve y zıt işaretlidir.
3- x. y. z <0 ise 1. Maddeden x ve z aynı işaretli olduğundan x . z pozitif olur. Buna göre y negatiftir.
y negatif ise 2. Maddeden dolayı x pozitif olur.
x pozitif ise 1. Maddeden dolayı z’de pozitif olur.
Buna göre doğru cevap D seçeneğidir.
Çözüm – 9
(x+1)111 = Çift sayı ise x tek sayıdır.
Bu durumda z ve y’den biri veya her ikisi çifttir.
Seçenekleri incelediğimizde E seçeneğinde (x + 1) . z ifadesinin her durumda çift olacağını görürüz.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 10
İki pozitif ve negatif tam sayının birbirine bölümü pozitif, r pozitif ve bir negatif tamsayının birbirine bölümü negatiftir. Negatif tamsayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.

x2 > 0 olduğundan;
| z | . x < 0 olduğundan x negatiftir. |
y |
| z | > 0 olduğundan y ve z aynı işaretlidir. |
y |
Seçenekleri incelediğimizde x'in negatif olduğu seçeneklerde y ve z nin aynı işaretli olduğu tek seçenek D seçeneğidir.
Buna göre doğru cevap D seçeneği.
Test Soruları
Ardışık Sayılar Çözümlü Sorular
Tek - Çift Pozitif - Negatif Sayılar Konu Anlatımı
SANATSAL BİLGİ
09/07/2017