TEK VE ÇİFT SAYILAR TEST ÇÖZÜMLERİ

Ygs matematik temel kavramlar ve sayılar konusu. Tek ve çift tam sayılar, pozitif ve negatif tamsayılar ile ilgili çözümlü soruların çözümleri.

Çözüm – 1 

a – b = 2k ise a – b farkı çift sayıdır.

İki tek sayının çarpımı tek sayı, iki çift sayı ile bir çift bir de tek sayının çarpımı çift sayıdır.

b.c = 2k + 1 ise b ve c tek sayılardır.

Bir çift sayı ile tek sayının farkı tek sayı, iki tek sayının farkı çift sayıdır. Buna göre;

b tek sayı ise a sayısı da tektir.

Buna göre a, b ve c sayıları tek sayılardır.

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 2 

Tek sayıların tüm kuvvetleri tek, çift sayıların tüm kuvvetleri çift sayıdır. Bir tek ve bir çift sayının çarpımının sonucu çift sayıdır. x tek sayı ise (x + 1) çift sayıdır.

Seçeneklere tek tek bakalım.

A – x³.y².z ifadesi 2 tek ve bir çift sayının çarpımıdır. Sonuç çift sayıdır.

B – (x + 1).y.z ifadesi iki çift ve bir tek sayının çarpımıdır. Sonuç çift sayı olacaktır.

C – (z + 1) . (y + 1) .x ifadesi bir tek sayı ile 2 çift sayının çarpımıdır. Sonuç çift sayı olacaktır.

D – z².(y+ 1).x İfadesi iki çift ve bir tek sayının çarpımıdır. Çift sayıdır.

E – x.y.(z + 1) ifadesi 3 tek sayının çarpımıdır. Sonuç tek sayıdır.

Çözüm – 3 

İki negatif tamsayının çarpımı pozitif, bir negatif ve bir pozitif tamsayının çarpımı negatiftir. İki sayının toplamı 0’dan küçükse bu sayıların her biri 0’dan küçüktür.

x – y > 0

y + z < 0

x.y < 0

* y + z < 0 ise y ve z sayıları negatiftir.

* x.y < 0 ise y sayısı negatif olduğundan sonucun negatif olması için x > 0 olmalıdır.

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 4 

x.y.z <0

x + y > 0

x – y > 0

y³.z⁴ > 0

* (x + y ) > 0 ve (x – y ) > 0 ise x > 0 dır.

* x.y.z <0 ise x > 0 olduğundan y ve z sayılarından biri negatiftir.

Negatif tamsayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

* y³.z⁴ > 0 ise z⁴ her durumda 0’dan büyük olacağından sonucu y belirler. y > 0 dır.

Bu durumda z < 0 olur.

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 5 

1- a + b = Tek sayı ise a ve b den biri tek sayıdır.

2- a + 2c = Çift sayı ise 2c değeri c’nin her değeri için çift olacağından a çift sayıdır.

1 ve 2’den b tek sayıdır.

3- b + c = Tek sayı ise b tek sayı olduğundan c çift sayıdır.

Buna göre doğru seçenek B seçeneğidir.

Çözüm – 6 

Negatif tamsayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.

İki negatif tamsayının çarpımı pozitif, bir negatif ve bir pozitif tamsayının çarpımı negatiftir.

1- x³.y <0 ise x ve y’den biri pozitif diğeri negatiftir.

2- y².z>0 ise y² her durumda pozitif olacağından z pozitiftir.

3- x.z⁵ <0 ise z pozitif olduğundan z⁵ te pozitiftir. Bu durumda x sayısı negatiftir.

1. maddeden y pozitif olur.

Buna göre doğru cevap D seçeneği.

Çözüm – 7 

1- 2a – b = 2n + 1 ise 2a çift sayı olduğundan b tek sayıdır.

2- b + c = 2n + 1 ise b tek sayı olduğundan c çift sayıdır.

a sayısı tek veya çift olabilir.

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 8 

1- x³.y⁴.z⁵ >0 ise y⁴ pozitif olacağından x ve z aynı işaretlidir.

2- x⁷.y³.z⁸ <0 ise z⁸ pozitif olacağından x ve y zıt işaretlidir.

3- x. y. z <0 ise 1. Maddeden x ve z aynı işaretli olduğundan x . z pozitif olur. Buna göre y negatiftir.

y negatif ise 2. Maddeden dolayı x pozitif olur.

x pozitif ise 1. Maddeden dolayı z’de pozitif olur.

Buna göre doğru cevap D seçeneğidir.

Çözüm – 9 

(x+1)¹¹¹ = Çift sayı ise x tek sayıdır.

Bu durumda z ve y’den biri veya her ikisi çifttir. 

Seçenekleri incelediğimizde E seçeneğinde (x + 1) . z ifadesinin her durumda çift olacağını görürüz.

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 10 

İki pozitif ve negatif tam sayının birbirine bölümü pozitif, r pozitif ve bir negatif tamsayının birbirine bölümü negatiftir. Negatif tamsayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.

 x² > 0 olduğundan;

Seçenekleri incelediğimizde x'in negatif olduğu seçeneklerde y ve z nin aynı işaretli olduğu tek seçenek D seçeneğidir.

Buna göre doğru cevap D seçeneği.

Test Soruları

Ardışık Sayılar Çözümlü Sorular

Tek - Çift Pozitif - Negatif Sayılar Konu Anlatımı

SANATSAL BİLGİ

09/07/2017