ÜSLÜ İFADELERDE İŞLEMLER
Ygs matematik üslü sayılar konusından, üslü sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin incelenmesi. Konu anlatımı ve çözümlü sorular.
Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi
1- Tabanlar Eşit İse
Çarpımı yapılacak üslü sayılarda tabanlar eşit ise üsler toplanarak ortak tabanın üssü olarak yazılır.
a ɛ R ve m, n ɛ Z+ olmak üzere;
am . an = am+n
2- Üsler Eşit İse
Çarpımı yapılacak üslü sayılarda üsler eşit tabanlar farklı ise tabanlar çarpılarak ortak taban olarak yazılır. Ortak üs ortak tabanın üssü olur.
a,b ɛ R ve n ɛ Z+ olmak üzere;
an . bn = (a.b) n
Örnek-1
36 . 37.38 İşleminin sonucunu bulalım.
Çözüm
36 . 37.38 = 3 6+7+8 = 3 21
Örnek-2
612 .712 İşleminin sonucunu bulalım.
Çözüm
612 .712 =(6.7)12 = 42 12
Üslü İfadelerde Bölme İşlemi
Üslü sayılarla bölme işlemi yapılırken tabanları aynı olanların üsleri çıkarılır, ortak tabanın üssü olarak yazılır. Üsler aynı tabanlar farklı ise tabanlar bölünür ortak üs aynen kalır.
Örnek -3
Çözüm
= 63
Örnek- 4
İşleminin sonucunu bulalım
Çözüm
= 75-4 . 64-3 . 3 9-7
= 71 . 61 . 3 2
= 7.6.9 = 378
Üslü Sayılarda Toplama Çıkarma İşlemi
Tabanları ve üsleri aynı olan üslü sayılar arasında toplama ve çıkarma yapılabilir. Toplama ve çıkarma üslü sayıların katsayıları arasında yapılır. Katsayı yazmıyorsa 1 olarak alınır.
Örnek- 5
3. 5n +4. 5n +5n -6.5n İşleminin sonucunu bulalım.
Çözüm.
3. 5n +4. 5n +5n -6.5n = (3+4+1-6).5n =2.5 n
Örnek- 6
(0,0002)4 .(30)6 . (-60)-6 . 1018 İşleminin sonucu kaçtır.
Çözüm
(0,0002)4 = (2.10-4 )4 = (24.10-16 )
(30)6 = (3.10)6 = 36 .10 6
(-60)-6 = (2.3.10)-6 = 2-6. 3-6 .10-6
Buna göre çarpımı yeniden düzenleyelim
24 .10-16 . 36 .106 .2-6.3-6.10-6.1018
= 24-6 . 36-6 . 10 -16+6-6+18
=2-2 . 1. 102
=100/4 =25
Örnek -7
İşleminin Sonucu Kaçtır.
Çözüm
BU KONUNUN DEVAMI AŞAĞIDAKİ LİNKTE
YGS ÜSLÜ DENKLEMLER
SANATSAL BİLGİ
09/09/2016