YAŞ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLER
Üniversiteye hazırlık ve lise matematik konusu. Bir kişinin şimdiki, x yıl sonraki ve x yıl önceki yaşı. Yaş problemleri ile ilgili çözümlü testin çözümleri.
Çözüm – 1
Derya ile teyzesinin 5 yıl önceki yaşları toplamı, herbirinin yaşından 5 çıkarılarak bulunur.
T = 50 – 2.5
T = 40
Derya ile teyzesinin 4 yıl önceki yaşları toplamı 40, teyzesinin yaşı ise Derya’nın yaşının 4 katı ise Derya x yaşında olursa, teyzesi 4x yaşında olur.
40 = x + 4x
5x = 40
x = 8
4 yıl önce Derya 8 yaşında olduğuna göre, Derya bugün 12 yaşındadır.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 2
Aylin ile Çağla’nın bugünkü yaşları toplamı,
A + Ç = 24 dür.
6 yıl sonra,
Aylin: A + 6
Çağla = Ç + 6 yaşında olacaklar.
6 yıl sonra yaşlarının toplamı 24 + 12 = 36 olacaktır.
Bu durumda,
A + 6 + Ç +6 = 36
9A + 30 = 120
9A = 90
A = 10 olur.
Aylin bugün 10 yaşındadır.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 3
Arda’nın bugünkü yaşına A, Cem’in bugünkü yaşına C, Hasan’ın bugünkü yaşına H diyelim.
A = C + 3
C = H + 3
A = H + 6 olur. Bu eşitliklerden Arda ve Hasan'ın yaşını, Cem'in yaşı cinsinden aşağıdaki gibi düzenleriz.
A = C + 3
H = C - 3
4 yıl sonra bu kişilerin herbiri 4 yaş daha büyük olur.
A + 4 + C + 4 + H + 4 = 51
A + C + H = 39
C + 3 + C + C - 3 = 39
3C = 39
C = 13
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 4
Gezi grubunda X kişi olsun, bu kişilerin yaşları toplamı ise A olsun. Bu kişilerin yaş ortalamasını veren eşitlik,
Bu eşitlikten,
A = 24.X olur.
8 yıl sonra gruptaki herkes 8 yaş büyüyecektir. X kişi toplam 8.X yaş büyümüş olacaktır. Bu durumda yaş ortalamalarını veren eşitlik,
A = 24.X değerini yerine koyalım.
Bu kişilerin 8 yıl sonraki yaş ortalamaları 32 olmaktadır.
Doğru cevap A seçeneği.
Çözüm – 5
Annenin yaşı A, kızın yaşına K diyelim.
A + K = 48
t yıl önce kızın annesi şimdiki yaşının 2/3 üne eşit ise,
Kız t yıl önce doğduğuna göre, t aynı zamanda kızın yaşına eşittir.
Bu değeri denklemde yerine koyalım.
A = 36
Annenin bugünkü yaşı 36’dır. Kızın yaşı,
K = 12
Kız 12 yaşındadır.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 6
Erol, Onurun bugünkü yaşındayken onur 2 yaşında ise aralarındaki yaş farkının 16 olması için Erol’un 2 + 16 = 18 yaşında olması gerekir. Bu yaş aynı zamanda Onur’un bugünkü yaşıdır.
Onur, bugün 18 yaşında ise Erol, 18 + 16 = 34 yaşındadır.
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 7
Annenin yaşına A, kızının yaşına K diyelim.
A = 3K + 2 (1)
7 yıl önce anne; A – 7, kız; K – 7 yaşında idi.
A – 7 = 4(K – 7) + 8
A’nın 1 deki değerini yerine koyarsak,
3K + 2 – 7 = 4K – 28 + 8
3K – 5 = 4K – 20
K = 15
Kızın bugünkü yaşı 15’tir. İki yıl sonra kız 17 yaşında olacaktır.
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 8
Kaya’nın yaşı K, Can’ın yaşı C olsun.
Kayanın yaşının, Can’ın yaşına oranı 4/7 ise,
6 yıl sonra Canın yaşı: C + 6
6 yıl sonra Kaya’nın yaşı: K + 6
K + 6 = 1,5(C + 6)
C’nin 1 deki değerini yerine koyalım.
K = 21
Kaya’nın bugünkü yaşı 21’dir. Can’ın bugünkü yaşı,
C = 12
Can bugün 12 yaşındadır, 3 yıl önceki yaşı ise 9 olur.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 9
Ayça'nın yaşına A, Nur'un yaşına N diyelim.
A + N = 50
t yıl önce Ayça, Nur’un yaşında, Nur ise 10 yaşında idi.
N – t = 10 (1)
A – t = N (2)
1 ve 2 yi taraf tarafa çıkaralım.
N – A –t + t = 10 – N
2N = 10 + A
Ayça ile Nur'un bugünkü yaşları toplamı 50'dir.
N + A = 50
3A + 10 = 100
3A = 90
A = 30
Ayça’nın şimdiki yaşı 30’dur. O halde Nur şimdi 20 yaşındadır.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 10
Sınıf mevcudu x olsun. Öğrencilerin bugünkü yaşlarının toplamı ise T olsun.
T = 18x
Öğrencilerin 3 yıl önceki yaşları toplamını yazalım.
18x – 3.x = 360
15x = 360
x = 24
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 11
Arda’nın yaşı A, Can’ın yaşı C olsun.
A = 3C dir.
Can, Ardanın şimdiki yaşına geldiğinde şimdiki yaşının 3 katına gelmiş olacaktır. Bunun için yaşının 2C büyümesi gerekir. Can 2C yaş büyürse, Arda’da 2C yaş büyüyecektir.
Can’ın şimdiki yaşı: C
Can’ın t yıl sonraki yaşı:3C
Arda’nın şimdiki yaşı: 3C
Ardanın t yıl sonraki yaşı: 5C
t yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 56 olduğuna göre,
3C + 5C = 56
8C = 56
C = 7
Can 7, Arda 21 yaşındadır.
14 yıl sonra Can 21, Arda 35 yaşına gelir. Yaşları toplamı 56 olur.
Doğru cevap A seçeneği.
Çözüm – 12
Anıl’ın şimdiki yaşına A, teyzesinin şimdiki yaşına T diyelim.
Anıl doğduğunda teyzesi 30 yaşında ise aralarındaki yaş farkı 30’dur.
T – A = 30 (1)
Anıl bugünkü yaşının 3 katına gelmesi için 2A yaş büyümelidir. Anıl 2A yaş büyüyünce teyzesi de 2A yaş büyüyecektir.
Anıl’ın t yıl sonraki yaşı: A + t = 3A
t = 2A
Teyzesinin t yıl sonraki yaşı: T + t = T + 2A olur.
t yıl sonra teyzenin yaşı Anıl’ın yaşının 3 katının 6 eksiği ise,
T + 2A = 3(3A) – 6
T + 2A = 9A – 6
T = 7A – 6 (2)
2’deki değeri 1’de yerine koyalım.
T – A = 30
7A – 6 – A = 30
6A = 36
A = 6
Anıl şimdi 6 yaşındadır.
Doğru cevap C seçeneği.
Yaş Problemleri Test Soruları
Denklem Kurma Problemleri
SANATSAL BİLGİ
17/12/2017