YAŞ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLER

Üniversiteye hazırlık ve lise matematik konusu. Bir kişinin şimdiki, x yıl sonraki ve x yıl önceki yaşı. Yaş problemleri ile ilgili çözümlü testin çözümleri.



Çözüm – 1 

Derya ile teyzesinin 5 yıl önceki yaşları toplamı, herbirinin yaşından 5 çıkarılarak bulunur.

T = 50 – 2.5

T = 40

Derya ile teyzesinin 4 yıl önceki yaşları toplamı 40, teyzesinin yaşı ise Derya’nın yaşının 4 katı ise Derya x yaşında olursa, teyzesi 4x yaşında olur.

40 = x + 4x

5x = 40

x = 8

4 yıl önce Derya 8 yaşında olduğuna göre, Derya bugün 12 yaşındadır.


Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 2 

Aylin ile Çağla’nın bugünkü yaşları toplamı,

A + Ç = 12
2




A + Ç = 24 dür.

6 yıl sonra,

 Aylin: A + 6

Çağla = Ç + 6 yaşında olacaklar.

6 yıl sonra yaşlarının toplamı 24 + 12 = 36 olacaktır.

 Bu durumda,

Ç = 5A ise,
4




A + 6 + Ç +6 = 36

A + 6 + 5(A + 6) = 36
4




A + 5A + 30 = 30
4




9A + 30 = 120

9A = 90

A = 10 olur.

Aylin bugün 10 yaşındadır.

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 3 

 Arda’nın bugünkü yaşına A, Cem’in bugünkü yaşına C, Hasan’ın bugünkü yaşına H diyelim.

A = C + 3

C = H + 3

A = H + 6 olur. Bu eşitliklerden Arda ve Hasan'ın yaşını, Cem'in yaşı cinsinden aşağıdaki gibi düzenleriz.

A = C + 3

H = C - 3


4 yıl sonra bu kişilerin herbiri 4 yaş daha büyük olur.

A + 4 + C + 4 + H + 4 = 51

A + C + H = 39

C + 3 + C + C - 3 = 39

3C = 39

C = 13


Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 4 

Gezi grubunda X kişi olsun, bu kişilerin yaşları toplamı ise A olsun. Bu kişilerin yaş ortalamasını veren eşitlik,

A = 24
X




Bu eşitlikten,

A = 24.X olur.

8 yıl sonra gruptaki herkes 8 yaş büyüyecektir. X kişi toplam 8.X yaş büyümüş olacaktır. Bu durumda yaş ortalamalarını veren eşitlik,

A + 8X şeklindedir.
X



A = 24.X değerini yerine koyalım.

24X + 8X 
X



32X = 32
X




Bu kişilerin 8 yıl sonraki yaş ortalamaları 32 olmaktadır.

Doğru cevap A seçeneği.


Çözüm – 5 

Annenin yaşı A, kızın yaşına K diyelim.

A + K = 48

t yıl önce kızın annesi şimdiki yaşının 2/3 üne eşit ise,

A - t = 2A
3




t = A - 2A
3




t =  A 
3




Kız t yıl önce doğduğuna göre, t aynı zamanda kızın yaşına eşittir.

 Bu değeri denklemde yerine koyalım.

A + A = 48
3



4A = 48
3



A = 36

Annenin bugünkü yaşı 36’dır. Kızın yaşı,

K = 36
3



K = 12

Kız 12 yaşındadır.

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 6 

Erol, Onurun bugünkü yaşındayken onur 2 yaşında ise aralarındaki yaş farkının 16 olması için Erol’un 2 + 16 = 18 yaşında olması gerekir. Bu yaş aynı zamanda Onur’un bugünkü yaşıdır.

Onur, bugün 18 yaşında ise Erol, 18 + 16 = 34 yaşındadır.

Doğru cevap D seçeneği.


Çözüm – 7 

Annenin yaşına A, kızının yaşına K diyelim.

A = 3K + 2 (1)

7 yıl önce anne; A – 7, kız; K – 7 yaşında idi.


A – 7 = 4(K – 7) + 8

A’nın 1 deki değerini yerine koyarsak,

3K + 2 – 7 = 4K – 28 + 8

3K – 5 = 4K – 20

K = 15

Kızın bugünkü yaşı 15’tir. İki yıl sonra kız 17 yaşında olacaktır.

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 8 

Kaya’nın yaşı K, Can’ın yaşı C olsun.

Kayanın yaşının, Can’ın yaşına oranı 4/7 ise,

C 
= 4
7
K




C = 4K olur. (1)
7




6 yıl sonra Canın yaşı: C + 6

6 yıl sonra Kaya’nın yaşı: K + 6

K + 6 = 1,5(C + 6)

C’nin 1 deki değerini yerine koyalım.

K + 6 = 1,5 (4K + 6)
7



K + 6 = 6K + 9
7




K - 6K = 3
7



K = 3
7




K = 21

Kaya’nın bugünkü yaşı 21’dir. Can’ın bugünkü yaşı,

C = 4K
7



C = 12

Can bugün 12 yaşındadır, 3 yıl önceki yaşı ise 9 olur.

Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 9 

Ayça'nın yaşına A, Nur'un yaşına N diyelim.

A + N = 50

t yıl önce Ayça, Nur’un yaşında, Nur ise 10 yaşında idi. 

 N – t = 10 (1)

 A – t = N (2)

1 ve 2 yi taraf tarafa çıkaralım.

N – A –t + t = 10 – N

2N = 10 + A

N = 10 + A
2




Ayça ile Nur'un bugünkü yaşları toplamı 50'dir.

N + A = 50

10 + A+ A = 50
2



3A + 10 = 100

3A = 90

A = 30

Ayça’nın şimdiki yaşı 30’dur. O halde Nur şimdi 20 yaşındadır.

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 10 

Sınıf mevcudu x olsun. Öğrencilerin bugünkü yaşlarının toplamı ise T olsun.

T = 18
x



T = 18x


Öğrencilerin 3 yıl önceki yaşları toplamını yazalım.

18x – 3.x = 360

15x = 360

x = 24

Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 11 

Arda’nın yaşı A, Can’ın yaşı C olsun.

A = 3C dir.

Can, Ardanın şimdiki yaşına geldiğinde şimdiki yaşının 3 katına gelmiş olacaktır. Bunun için yaşının 2C büyümesi gerekir. Can 2C yaş büyürse, Arda’da 2C yaş büyüyecektir.

Can’ın şimdiki yaşı: C

Can’ın t yıl sonraki yaşı:3C

Arda’nın şimdiki yaşı: 3C

Ardanın t yıl sonraki yaşı: 5C

t yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 56 olduğuna göre,

3C + 5C = 56

8C = 56

C = 7

Can 7, Arda 21 yaşındadır.

14 yıl sonra Can 21, Arda 35 yaşına gelir. Yaşları toplamı 56 olur.

Doğru cevap A seçeneği.


Çözüm – 12 

Anıl’ın şimdiki yaşına A, teyzesinin şimdiki yaşına T diyelim.

Anıl doğduğunda teyzesi 30 yaşında ise aralarındaki yaş farkı 30’dur.

T – A = 30 (1)

Anıl bugünkü yaşının 3 katına gelmesi için 2A yaş büyümelidir. Anıl 2A yaş büyüyünce teyzesi de 2A yaş büyüyecektir. 

Anıl’ın t yıl sonraki yaşı: A + t = 3A

t = 2A

Teyzesinin t yıl sonraki yaşı: T + t = T + 2A olur.

t yıl sonra teyzenin yaşı Anıl’ın yaşının 3 katının 6 eksiği ise,

T + 2A = 3(3A) – 6

T + 2A = 9A – 6

T = 7A – 6 (2)

2’deki değeri 1’de yerine koyalım.

T – A = 30

7A – 6 – A = 30

6A = 36

A = 6

Anıl şimdi 6 yaşındadır.

Doğru cevap C seçeneği.


Yaş Problemleri Test Soruları

Denklem Kurma Problemleri




SANATSAL BİLGİ

17/12/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
  • YGS - LYS KONULARI
  • 8. SINIF
  • 7. SINIF
  • 6. SINIF
  • BİLGİSAYAR - ELEKTRİK
  • GENEL MATEMATİK
  • BİRİM ÇEVİRİCİLER
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI