YGS ORTAK BÖLENLERİN EN BÜYÜĞÜ
Ygs matematik. Ortak bölenlerin en büyüğü obeb. Konu anlatımı, özellikler ve çözümlü sorular.
OBEB bulunurken ortak asal çarpanların en küçük üslüleri alınır.
Örnek.
24 ve 36 sayısının OBEB ini bulalım
24 36|2
12 18|2
6 9 |3
2 3 |2
1 3 |3
1 |
OBEB(24, 36) = 22 . 31 = 12
İkinci Yol
24 = 23 . 3
36 = 22 . 32
Her iki sayının asal çarpanları arasında 22 ifadesi var. Bunu bir kez alırız. Yine her iki sayının asal çarpanları arasında 3 sayısı ortaktır. 3 sayısını da alırız.
Sonuç:
OBEB(24,36) = 22 . 31 = 12
Örnek
64, 120, 156 sayılarının OBEB ini bulalım
64 120 156|2
32 60 78 |2
16 30 39 |2
8 15 39|8
1 15 39|3
5 13|5
1 13|13
1 |
OBEB(64, 120, 156) = 4
2 Yol
64 = 26
120 = 23 . 51 . 31
156 = 22 . 31 . 131
Her üç asal çarpanlarda ortak olan sayı 22 sayısıdır ve ortak bölenlerin en büyüğü olmaktadır.
OBEB ve OKEK Özellikleri
1-OKEK(a,b).OBEB(a,b) =a.b
2-A ile b aralarında asal sayılar ise OKEK(a,b) = a.b
3-İki veya daha fazla sayının OBEB i bu sayılardan en küçüğünden küçük olamaz.
4- İki veya daha fazla sayının OKEK i bu sayılardan en büyüğünden küçük olamaz.
5-Aralarında asal olan sayıların OBEB i 1’dir.
6- Aralarında asal olan sayıların OKEK i bu sayıların çarpımına eşittir. OKEK(a,b) = a.b
SANATSAL BİLGİ
23/08/2016