YGS ORTAK BÖLENLERİN EN BÜYÜĞÜ 

Ygs matematik. Ortak bölenlerin en büyüğü obeb. Konu anlatımı, özellikler ve çözümlü sorular.

OBEB bulunurken ortak asal çarpanların en küçük üslüleri alınır.

Örnek.

24 ve 36 sayısının OBEB ini bulalım

24     36|2

12     18|2

6        9 |3

2        3 |2

1        3 |3

          1 |

OBEB(24, 36) = 2² . 3¹  = 12

İkinci Yol

24 = 2³ . 3

36 = 2²  . 3²  

Her iki sayının asal çarpanları arasında 2²   ifadesi var. Bunu bir kez alırız. Yine her iki sayının asal çarpanları arasında 3 sayısı ortaktır. 3 sayısını da alırız.

Sonuç:

OBEB(24,36) = 2² . 3¹  = 12

Örnek

64, 120, 156 sayılarının OBEB ini bulalım

64         120         156|2

32         60            78 |2

16         30            39 |2

8           15            39|8

1           15            39|3

             5              13|5

             1              13|13

                              1 |

OBEB(64, 120, 156) = 4

2 Yol

64 = 2⁶   

120 = 2³  . 5¹ . 3¹  

156 = 2² . 3¹  . 13¹   

Her üç asal çarpanlarda ortak olan sayı 2²   sayısıdır ve ortak bölenlerin en büyüğü olmaktadır.

OBEB ve OKEK Özellikleri

1-OKEK(a,b).OBEB(a,b) =a.b

2-A ile b aralarında asal sayılar ise OKEK(a,b) = a.b

3-İki veya daha fazla sayının OBEB i bu sayılardan en küçüğünden küçük olamaz.

4- İki veya daha fazla sayının OKEK i bu sayılardan en büyüğünden küçük olamaz.

5-Aralarında asal olan sayıların OBEB i 1’dir.

6- Aralarında asal olan sayıların OKEK i bu sayıların çarpımına eşittir. OKEK(a,b) = a.b

SANATSAL BİLGİ

23/08/2016