YGS TAM SAYI ÇEŞİTLERİ

Ygs matematik. Tek ve çift sayılar tam sayılar. Pozitif ve negatif tamsayılar.Teklik çiftlik ve pozitif negatif kavramları. Konu anlatımı, özellikler ve çözümlü örnek sorular.

Tek Sayılar: 2 ile bölündüğünde 1 kalanını veren sayılara tek sayılar denir.

Çift Sayılar: 2 ile bölündüğünde 0 kalanını veren sayılara çift sayılar denir.

T= { … , -3, -1, 1, 3, 5, … , }

Ç= {… , -4, -2, 0, 2, 4, … , }

Kurallar

İki Çift Sayının Çarpımı Yine Bir Çift Sayıdır.

Ç.Ç=Ç

İki Çift Sayının Toplamı Yine Bir Çift Sayıdır.

Ç+Ç=Ç

İki Tek Sayının Toplamı Çift Sayıdır.

T+T=Ç

İki Tek Sayının Çarpımı Tek Sayıdır.

T.T=T

Bir Çift Sayı İle Bir Tek Sayının Toplamı Tek Sayıdır.

T+Ç = T

Bir Çift Sayı İle Bir Tek Sayının Çarpımı Çift Sayıdır.

T.Ç=Ç

Bir Çift Sayının Tüm Kuvvetleri Çifttir

 Çn =Ç (n ɛ N+ )

Bir Tek Sayının Tüm Kuvvetleri Tektir

Tn =T (n ɛ N+ )


Pozitif Ve Negatif Sayılar

Sıfırdan büyük tamsayılara pozitif tamsayı, sıfırdan küçük tamsayılara negatif tamsayı denir. Sıfır tamsayısı işaretsizdir.

Kurallar:

İki pozitif sayının çarpımı pozitif sayıdır. (+).(+) = +

İki negatif sayının çarpımı pozitif sayıdır. (-).(-) = +

Bir pozitif tamsayı ile negatif tamsayı toplanırken hangisinin mutlak değeri büyükse sonucun işareti mutlak değeri büyük olan sayının işareti olur.

Bir pozitif sayı ile negatif sayının çarpımı negatif sayıdır. (-).(+) = (-)

İki pozitif sayının bölümü pozitif sayıdır. (+): (+) = (+)

İki negatif sayının bölümü pozitif sayıdır. (-): (-) = (+)

Bir pozitif sayı ile bir negatif sayının bölümü negatif sayıdır. (+): (-) = (-)

Pozitif bir sayının tüm kuvvetleri pozitif sayıdır. (+)n = (+)

Negatif bir sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

(-)2n = (+) ve (-) (2n-1)  = (-)


ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

Örnek-1.

 2x+y=4k Olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur.


A) x ve y çift sayıdır.                 B) x çift y tek sayıdır.                     C) x ve y tek sayıdır.                           

D) x tek y çift sayıdır.                E) x tek veya çift olabilir y kesinlikle çift sayıdır.


Çözüm

 2x+y = 4k ifadesinde 4k ifadesi bir çift sayıyı belirtmektedir. O halde işlem sonucu çift sayı olmaktadır.

2x ifadesi de bir çift sayıyı belirtir. 

O halde sonucun çift sayı olmasını y belirler.

Bir çift sayı ile tek sayının toplamı ve farkı tek sayı, çift sayı ile çift sayının toplamı ve farkı ise çift sayıdır.

Doğru Cevap E şıkkıdır.


Örnek-2.  


     

A) a tek sayıdır.                                        B) a ve b tek sayı c çift sayıdır.                             

 C) a çift sayıdır.                                        D) a çift sayı b ve c tek sayıdır.              

 E) a ve b çift sayıdır, c tek veya çift olabilir.


Çözüm

 Denklem çözme tekniğini kullanarak ifadeyi şu şekle getirebiliriz.

7a-2b=12c

Buradan sonucun çift sayı olduğu görülüyor.

Bir tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek, çift sayı ile çift sayının toplamı ve farkı çift, iki tek sayının toplamı ve farkı çift sayıdır.

2b ifadesi çift sayıdır.

O halde sonucun çift olması için 7a ifadesinin çift olması gerekir.

Bir tek sayı ile tek sayının çarpımı tek, bir tek sayı ile çift sayının çarpımı çift sayıdır.

O halde a kesinlikle çift sayıdır.

Doğru Cevap C seçeneğidir.


Örnek-3. 

a.b.c > 0

b.c > 0

a.c < 0

Olduğuna göre a, b ve c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir.

A) -,  -,  -                               B) -,  +,  +                               C) -, -, +                                  

D) +,  +,  -.                            E) +, - ,-


Çözüm: 

a.b.c > 0 ifadesini

a.c.b > 0 şeklinde yazabiliriz.

a.c <0 ve a.c.b > 0 ise (-).b > 0 olur.

Bir negatif sayı ile ancak negatif sayının çarpımı pozitif olur. Dolayısıyla b’nin işareti (-) dir. 

b negatif ise b.c > 0 olduğundan c < 0 olur.

a.c<0 ve c< 0 ise a>0 olur.

Cevap E seçeneğidir.



Örnek-4. 

 (2984)1240  . (-2983)1241  İfadesinin sonucu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur.

A) Pozitif çift sayıdır.                                 B) Negatif tek sayıdır.                       C) Pozitif tek sayıdır.                         

D) Negatif çift Sayıdır.                               E) Tek sayıdır.


Çözüm.

Bir pozitif sayının tüm kuvvetleri pozitiftir, aynı zamanda bir çift sayının tüm kuvvetleri çift sayıdır. Buna göre;

 (2984)1240    İfadesi pozitif çift sayıdır.

Bir negatif sayının tek kuvvetleri negatiftir.

Bir tek sayının tüm kuvvetleri tektir.

Buna göre,

(-2983)1241    İfadesi negatif tek sayıdır.

Bir tek sayı ile çift sayının çarpımı çift sayıdır, bir pozitif sayı ile negatif sayının çarpımı negatif sayıdır.

O halde (2984)1240  . (-2983)1241   ifadesi negatif bir çift sayıdır.

Cevap D seçeneğidir.


Tamsayı Çeşitleri Çözümlü Sorular




SANATSAL BİLGİ

25/07/2016

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI